Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Számrendszerek

233
Mennyi annak a számrendszernek az alapszáma, amelyben a 40200 szám értéke a tízes számrendszerben 9702 ?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
számrendszerek
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Ezt az egyenletet kell megoldani:

`0*x^0+0*x^1+2*x^2+0*x^3+4*x^4` = 9702

`4x^4+2x^2` = 9702

`x^2` = a

`4a^2+2a` = 9702

`4a^2+2a-9702` = 0

`a_(1,2)` = `(-2 pm root()(4+4*4*9702))/(2*4)` = `(-2 pm 394)/8`

`a_1` = 49

`a_2` = negatív szám

`a` = `x^2`

Nyílván csak a pozitív gyök lesz a jó, x = 7

A keresett számrendszerünk tehát a hetes.

Ellenőrzés:

`2*7^2` + `4*7^4` = `2*49+4*2401` = 98 + 9604 = 9702
0