Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Számrendszerek

16
Mennyi annak a számrendszernek az alapszáma, amelyben a 40200 szám értéke a tízes számrendszerben 9702 ?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
számrendszerek
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Ezt az egyenletet kell megoldani:

`0*x^0+0*x^1+2*x^2+0*x^3+4*x^4` = 9702

`4x^4+2x^2` = 9702

`x^2` = a

`4a^2+2a` = 9702

`4a^2+2a-9702` = 0

`a_(1,2)` = `(-2 pm root()(4+4*4*9702))/(2*4)` = `(-2 pm 394)/8`

`a_1` = 49

`a_2` = negatív szám

`a` = `x^2`

Nyílván csak a pozitív gyök lesz a jó, x = 7

A keresett számrendszerünk tehát a hetes.

Ellenőrzés:

`2*7^2` + `4*7^4` = `2*49+4*2401` = 98 + 9604 = 9702
0