Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

11 matek trigonometrikus egyenletek

15
2 cos x = gyök(3) ctg x
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
segítség, matek, Matematika, házi
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
2 * cos x =  3  * ctg x
Értelmezési tartomány:
x ≠ 0 + k * π (kεZ)

ctg x = cos x / sin x

2 * cos x =  3  * ( cos x / sin x) / * sin x
2 * cos x * sin x =  3  * cos x (0-ra rendezzük)
2 * cos x * sin x -  3  * cos x = 0 (kiemelünk cos x -et)
cos x * ( 2 * sin x -  3 ) = 0

Szorzat egyenlő 0-val, akkor valamelyik szorzótényező 0.
Tehát azt kapjuk, hogy:
I. cos x = 0
x1 = π/2 + l * π (l ε Z)

II. 2 * sin x -  3  = 0
2 * sin x =  3 
sin x =  3 /2
x2 = π/3 + m * 2π ( I. sn.)
x3 = π - π/3 + m * 2π = 2π/3 + m * 2π ( II. sn.) (m ε Z)
1