Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

11 matek trigonometrikus egyenletek

496
2 cos x = gyök(3) ctg x
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
segítség, matek, Matematika, házi
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
2 * cos x =  3  * ctg x
Értelmezési tartomány:
x ≠ 0 + k * π (kεZ)

ctg x = cos x / sin x

2 * cos x =  3  * ( cos x / sin x) / * sin x
2 * cos x * sin x =  3  * cos x (0-ra rendezzük)
2 * cos x * sin x -  3  * cos x = 0 (kiemelünk cos x -et)
cos x * ( 2 * sin x -  3 ) = 0

Szorzat egyenlő 0-val, akkor valamelyik szorzótényező 0.
Tehát azt kapjuk, hogy:
I. cos x = 0
x1 = π/2 + l * π (l ε Z)

II. 2 * sin x -  3  = 0
2 * sin x =  3 
sin x =  3 /2
x2 = π/3 + m * 2π ( I. sn.)
x3 = π - π/3 + m * 2π = 2π/3 + m * 2π ( II. sn.) (m ε Z)
1