Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Matematika 10. Osztály

27
Párhuzamos szelőkkel kapcsolatos feladatot kaptunk, de egy kicsit elakadtam, segítséget szeretnék kérni. Előre is köszönöm! Csatoltam képet.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
A párhuzamos szelők és a párhuzamos szelőszakaszok tételét kell felhasználni.

A szögszárak szakaszainak számolásánál a párhuzamos szelők tételét, a párhuzamosok számolásánál a párhuzamos szelőszakaszok tételét használjuk.

A párhuzamos szelők tétele kimondja, hogy az egyes szögszárakon a megfelelő szakaszok aránya egyenlő.
A szelőszakaszok tétele kimondja, hogy az egyes szelőszakaszok aránya egyenlő az egyik szögszár megfelelő szakaszainak arányával.

b = 5 d = 4
e = 7 f = 10 i = 15

Szelőszakaszok tételét használjuk:
Először a felső szögszárral dolgozunk: (mindig a szög csúcsáig "megyünk" az adott szögszáron)
f / e = (c + d) / c
10 / 7 = (c + 4) / c (keresztbeszorzunk)
10c = 7 * (c + 4)
10c = 7c + 28
3c = 28
c = 28/3 (9,3)

i / e = (c + d + h) / c
15 / 7 = (28/3 + 4 + h) / (28/3)
15 / 7 = (40/3 + h) / (28/3)
(15/7) * (28/3) = 40/3 + h
(5/1) * (4/1) = 40/3 + h
20 = 40/3 + h
20 - 40/3 = h
20/3 = h (6,6)

Most az alsó szögszárral dolgozunk: (mindig a szög csúcsáig "megyünk" az adott szögszáron)
f / e = (a + b) / a
10 / 7 = (a + 5) / a (keresztbeszorzunk)
10a = 7 * (a + 5)
10a = 7a + 35
3a = 35
a = 35/3 (11,6)

i / e = (a + b + g) / a
15 / 7 = (35/3 + 5 + g) / (35/3)
15 / 7 = (50/3 + g) / (35/3)
(15/7) * (35/3) = 50/3 + g
(5/1) * (5/1) = 50/3 + g
25 = 50/3 + g
25 - 50/3 = g
25/3 = g (8,3)
1