Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matek feladat
mau
kérdése
815
1. Mennyi az ABC háromszög B csúcsából húzható magasságának a hossza, ha AB=AC=30cm, BC=36 cm?
2. Az egerészölyv egy magas mezei juharfa tetején lesett a mezőn eszegető kis pocokra. Mikor lecsapott rá, pontosan 51 métert kellett repülnie. Ekkor a szerencsétlen jószág épp 45 méter távolságra volt a fától. Milyen magas a juharfa?
3. Tegyük fel, hogy a tanterem hosszában kifeszítünk egy kötelet a földre. Ha ezt a kötelet ,,megtoldjuk" 1 méterrel, átfér-e alatta az osztály legalacsonyabb tanulója? (A tanterem hossza legyen 10 méter.)
4. Mekkora annak a rombusznak a hosszabb átlója, melynek oldala 5 dm, rövidebb átlója 6 dm?
A feladatokat részszámolásokkal együtt kérném köszönöm!
2. Az egerészölyv egy magas mezei juharfa tetején lesett a mezőn eszegető kis pocokra. Mikor lecsapott rá, pontosan 51 métert kellett repülnie. Ekkor a szerencsétlen jószág épp 45 méter távolságra volt a fától. Milyen magas a juharfa?
3. Tegyük fel, hogy a tanterem hosszában kifeszítünk egy kötelet a földre. Ha ezt a kötelet ,,megtoldjuk" 1 méterrel, átfér-e alatta az osztály legalacsonyabb tanulója? (A tanterem hossza legyen 10 méter.)
4. Mekkora annak a rombusznak a hosszabb átlója, melynek oldala 5 dm, rövidebb átlója 6 dm?
A feladatokat részszámolásokkal együtt kérném köszönöm!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika
Válaszok
4
Nagy-Gombás Szilvi
{ Tanár }
válasza
21. feladat:
A háromszög egyenlő szárú, mert AB = AC = 30 cm. BC = 36 cm
Először kiszámoljuk az A csúcsból induló magasságvonalat. Mivel a háromszög egyenlő szárú, ezért az A csúcsból induló magasság felezi a BC oldalt. Így két derékszögű háromszöget kapunk, amelyben alkalmazzuk Pitagorasz-tételét.
ma 2 + (BC / 2)2 = AB2
ma 2 + 182 = 302
ma 2 + 324 = 900
ma 2 =576
ma = √ 576 = 24 cm
A háromszög területe:
T = (BC * ma) / 2 = (36 * 24) / 2 =432 cm2
Ugyanezen háromszög területét most felírjuk AC alapra:
T = (AC * mb) / 2
432 = (30 * mb) / 2
864 = 30 * mb
mb = 864 / 30 = 28,8 cm
A háromszög egyenlő szárú, mert AB = AC = 30 cm. BC = 36 cm
Először kiszámoljuk az A csúcsból induló magasságvonalat. Mivel a háromszög egyenlő szárú, ezért az A csúcsból induló magasság felezi a BC oldalt. Így két derékszögű háromszöget kapunk, amelyben alkalmazzuk Pitagorasz-tételét.
ma 2 + (BC / 2)2 = AB2
ma 2 + 182 = 302
ma 2 + 324 = 900
ma 2 =576
ma = √ 576 = 24 cm
A háromszög területe:
T = (BC * ma) / 2 = (36 * 24) / 2 =432 cm2
Ugyanezen háromszög területét most felírjuk AC alapra:
T = (AC * mb) / 2
432 = (30 * mb) / 2
864 = 30 * mb
mb = 864 / 30 = 28,8 cm
1
- Még nem érkezett komment!
Nagy-Gombás Szilvi
{ Tanár }
megoldása
2. feladat:
A juharfa magassága legyen: m
A juharfa, a pocok távolsága a fától és az ölyv által megtett út egy derékszögű háromszöget határoznak meg, ahol a fa magassága és a pocok távolsága a fától a két befogó, az ölyv által megtett út pedig az átfogó.
(feltételezve, hogy egyenesen áll a fa).
Alkalmazhatjuk Pitagorasz-tételét:
m2 + 452 = 512
m2 + 2025 = 2601
m2 = 576
m = √ 576 = 24 m
Tehát 24 m magas a fa.
A juharfa magassága legyen: m
A juharfa, a pocok távolsága a fától és az ölyv által megtett út egy derékszögű háromszöget határoznak meg, ahol a fa magassága és a pocok távolsága a fától a két befogó, az ölyv által megtett út pedig az átfogó.
(feltételezve, hogy egyenesen áll a fa).
Alkalmazhatjuk Pitagorasz-tételét:
m2 + 452 = 512
m2 + 2025 = 2601
m2 = 576
m = √ 576 = 24 m
Tehát 24 m magas a fa.
1
- Még nem érkezett komment!
Nagy-Gombás Szilvi
{ Tanár }
válasza
3. feladat:
Tanterem hossza 10 m
A kifeszített kötél: 10 + 1 = 11 m
A kötelet középen felemeljük. Így a tanterem hossza és a kifeszített kötél egy egyenlő szárú háromszöget határoz meg, amelynek alapja a tanterem hossza, szárai pedig a kötél felével egyenlőek, azaz 5,5 m hosszúak.
Ennek a háromszögnek a magasságát kell kiszámolnunk.
A magasság merőlegesen felezi az alapot (tanterem hossza), így két derékszögű háromszöget kaptunk, ahol alkalmazhatjuk Pitagorasz-tételét:
A derékszögű háromszög befogói a magasság, illetve a terem hosszának a fele, átfogója pedig a kifeszített kötél fele.
Így felírva a tételt kapjuk, hogy:
m2 + 52 = 5,52
m2 + 25 = 30,25
m2 = 5,25
m = √ 5,25 = 2,29 m
Tehát átfér alatta nemcsak a legalacsonyabb, de a legmagasabb tanuló is.
Tanterem hossza 10 m
A kifeszített kötél: 10 + 1 = 11 m
A kötelet középen felemeljük. Így a tanterem hossza és a kifeszített kötél egy egyenlő szárú háromszöget határoz meg, amelynek alapja a tanterem hossza, szárai pedig a kötél felével egyenlőek, azaz 5,5 m hosszúak.
Ennek a háromszögnek a magasságát kell kiszámolnunk.
A magasság merőlegesen felezi az alapot (tanterem hossza), így két derékszögű háromszöget kaptunk, ahol alkalmazhatjuk Pitagorasz-tételét:
A derékszögű háromszög befogói a magasság, illetve a terem hosszának a fele, átfogója pedig a kifeszített kötél fele.
Így felírva a tételt kapjuk, hogy:
m2 + 52 = 5,52
m2 + 25 = 30,25
m2 = 5,25
m = √ 5,25 = 2,29 m
Tehát átfér alatta nemcsak a legalacsonyabb, de a legmagasabb tanuló is.
1
- Még nem érkezett komment!
Nagy-Gombás Szilvi
{ Tanár }
válasza
4. feladat:
A rombusz oldala: a = 5 dm
Rövidebb átfója: e = 6 dm
Hosszabb átfója: f
A rombusz átlói merőlegesen felezik egymást, vagyis a rombuszt 4 db egybevágó derékszögű háromszögre osztják fel.
Egy ilyen háromszög befogói az átlók felével egyeznek meg, átfogója pedig a rombusz oldala.
Felírjuk erre a derékszögű háromszögre Pitagorasz-tételét:
(e/2)2 + (f/2)2 = a2
32 + (f/2)2 = 52
9 + (f/2)2 = 25
(f/2)2 = 16
f/2 = √ 16 = 4
f = 8 dm
Tehát a hosszabb átló 8 dm hosszúságú.
A rombusz oldala: a = 5 dm
Rövidebb átfója: e = 6 dm
Hosszabb átfója: f
A rombusz átlói merőlegesen felezik egymást, vagyis a rombuszt 4 db egybevágó derékszögű háromszögre osztják fel.
Egy ilyen háromszög befogói az átlók felével egyeznek meg, átfogója pedig a rombusz oldala.
Felírjuk erre a derékszögű háromszögre Pitagorasz-tételét:
(e/2)2 + (f/2)2 = a2
32 + (f/2)2 = 52
9 + (f/2)2 = 25
(f/2)2 = 16
f/2 = √ 16 = 4
f = 8 dm
Tehát a hosszabb átló 8 dm hosszúságú.
1
- Még nem érkezett komment!