Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
MATEMATIKA 11.OSZTÁLY FELADATOK
Nagy Kitti
kérdése
211
Exponenciális egyenletek:
Előre is nagyon szépen köszönöm.
Előre is nagyon szépen köszönöm.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
Matematika, házi, feladat, 11, osztaly, exponenciális, egyneletek
Matematika, házi, feladat, 11, osztaly, exponenciális, egyneletek
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
4
rolandstefan
{ Vegyész }
válasza
Szia!
`color(red)(4^x-10*2^x=16)`
`2^(2x)-10*2^x=16` , legyen: `2^x:=r`
`r^2-10r-16=0`
`r_1=5+sqrt(41)` és `r_2=5-sqrt(41)`
`2^x=5+sqrt(41)`, ebből `x=log_2(5+sqrt(41))=3.51`
`2^x=5-sqrt(41)`, ezt valós számok halmazán nem értelmezzük.
Teehát csak x=3.51 a megoldás.
`color(red)(sqrt(2)/2=4/8^x)`
`8^x=8/sqrt(2)`
`2^(3x)=2^3/2^(0.5)`
`2^(3x)=2^2.5`
`3x=log_2(2^2.5)`
`3x=2.5`, ebből `x=2.5/3=25/30=5/6`, tehát `x=5/6` a megoldás.
Ezt most kirakom, hogy tudd lemásolni, tanulmányozni, addig a többit is csinálom.
`color(red)(4^x-10*2^x=16)`
`2^(2x)-10*2^x=16` , legyen: `2^x:=r`
`r^2-10r-16=0`
`r_1=5+sqrt(41)` és `r_2=5-sqrt(41)`
`2^x=5+sqrt(41)`, ebből `x=log_2(5+sqrt(41))=3.51`
`2^x=5-sqrt(41)`, ezt valós számok halmazán nem értelmezzük.
Teehát csak x=3.51 a megoldás.
`color(red)(sqrt(2)/2=4/8^x)`
`8^x=8/sqrt(2)`
`2^(3x)=2^3/2^(0.5)`
`2^(3x)=2^2.5`
`3x=log_2(2^2.5)`
`3x=2.5`, ebből `x=2.5/3=25/30=5/6`, tehát `x=5/6` a megoldás.
Ezt most kirakom, hogy tudd lemásolni, tanulmányozni, addig a többit is csinálom.
0
-
zs_adele: elnézést hogy én irok de mi ezt most tauljuk és nem igy kell megcsinálni...új ismeretlent kell bevezetni 3 éve 0
-
rolandstefan: szia, az elsőhöz új ismeretlent vezettem be, de a másodikhoz nem lehet, vagy legalább is én nem látom, hogy lehetne bevezetni, meg ha vezetnénk is nem lenne sok értelme 3 éve 0
-
rolandstefan: matekban nincs olyan hogy kell, csak lehet, meg lehet új ismeretlen nélkül is csinálni 3 éve 0
-
zs_adele: Igazad van. Csak nekem úgy egyszerübb volt és gyorsabb+ ugyan azt tanulja amit én 3 éve 0
-
zs_adele: másodfokú egyenlettel is meg lehet miután bevezettem az új ismeretlent és egész szám kött ki x1=3 x2=1 3 éve 0
rolandstefan
{ Vegyész }
válasza
`color(red)(9^(x-1)+9^x=90)`
`9^x/9+9^x=90`
`9^x+9*9^x=810`
`10*9^x=810`
`9^x=81`
`x=log_9(81)`
`x=2`
`color(red)(2^(3x^2-1)=4^x)`
`2^(3x^2)/2=2^(2x)`
`2^(3x^2)=2*2^(2x)`
`2^(3x^2)/2^(2x)=2`
`2^(3x^2-2x)=2`
`3x^2-2x=1`
`3x^2-2x-1=0`, ebből `x_1=1` és `x_2=-1/3`, ezek a megoldások.
Itt egy újabb.
`9^x/9+9^x=90`
`9^x+9*9^x=810`
`10*9^x=810`
`9^x=81`
`x=log_9(81)`
`x=2`
`color(red)(2^(3x^2-1)=4^x)`
`2^(3x^2)/2=2^(2x)`
`2^(3x^2)=2*2^(2x)`
`2^(3x^2)/2^(2x)=2`
`2^(3x^2-2x)=2`
`3x^2-2x=1`
`3x^2-2x-1=0`, ebből `x_1=1` és `x_2=-1/3`, ezek a megoldások.
Itt egy újabb.
0
-
Nagy Kitti: Köszönöm szépen, ha kell kitehetem újabb kérdésként és akkor több pont jár érte. 3 éve 0
-
rolandstefan: szívesen, nem szükséges, de azért köszi 3 éve 0
zs_adele
válasza
Csatoltam képet.
0
-
rolandstefan: elnézted, ugyanis az egyenlet bal oldalán -16 nak kell lennie 3 éve 0
-
rolandstefan: de ha ellenőrzöl akkor sem 16 jön ki szóval abból is lehet látni, hogy valamit elnéztél 3 éve 0
-
zs_adele: az alap feladatban +16 van és kijött minden szám egészre 3 éve 0
-
rolandstefan: igen csakohogy nullára rendezésnél ki kell vonnod 3 éve 0
-
rolandstefan: ha visszairod a végső megoldásokat ellenőrzésre láthatod hogy nem +16 jön ki 3 éve 0
-
zs_adele: de nem is 16-nak kell kijönni hanem 2 egész számnak ahogy én csináltam x1 illetve x2-re kell számnak kijönni 3 éve 0
-
rolandstefan: legyél szíves ellenőrizni, 3.51 a megoldás 3 éve 0
-
rolandstefan: ellenőrzésnél 16 nak kell kijönnie de 3 éve 0
-
rolandstefan: `x^2-10x-16=0`, ezt a másodfokút kell megoldani, nem azt, amit te írtál 3 éve 0
-
zs_adele: látom hogy mit ronottam el 3 éve 1
-
rolandstefan: szuper 3 éve 0
rolandstefan
{ Vegyész }
megoldása
`9^(x+1)-4*3^x-69=0`
`9*9^x-4*3^x-69=0`
`9*3^(2x)-4*3^x-69=0`, legyen `3^x:=r`
`9*r^2-4*r-69=0`
`r_1=3` és `r_2=-23/9`
`3=3^x`, ebből `x=1`
`-23/9=3^x`, ez nem megoldás, tehát csak `x=1` a megoldás.
`2*3^(x+3)-5*3^(x-2)=1443`
`54*3^x-5*3^x/9=1443`
`486*3^x-5*3^x=12987`
`481*3^x=1443`
`3^x=27`
`x=log_3(27)`
`x=3`
Ez volt az utolsó, bármi kérdésed van, nyugodtan írj!
-S.R.
`9*9^x-4*3^x-69=0`
`9*3^(2x)-4*3^x-69=0`, legyen `3^x:=r`
`9*r^2-4*r-69=0`
`r_1=3` és `r_2=-23/9`
`3=3^x`, ebből `x=1`
`-23/9=3^x`, ez nem megoldás, tehát csak `x=1` a megoldás.
`2*3^(x+3)-5*3^(x-2)=1443`
`54*3^x-5*3^x/9=1443`
`486*3^x-5*3^x=12987`
`481*3^x=1443`
`3^x=27`
`x=log_3(27)`
`x=3`
Ez volt az utolsó, bármi kérdésed van, nyugodtan írj!
-S.R.
0
-
Nagy Kitti: nagyon szépen köszönöm. 3 éve 0
-
rolandstefan: nagyon szívesen 3 éve 0
-
rolandstefan: Kérdésed van, bátran keress! 3 éve 0