a) Derékszögű háromszög egyik szöge: 90.
Ennek több megoldása is lehet:
1) Ha a 90-nek a fele a másik szög, akkor a másik szög 45 fok, és a harmadik is, mivel a belső szögek összege 180 fok.
2)Ha a két hegyesszög között áll fenn, hogy az egyik szög a másik kétszerese, akkor
a két hegyesszög összege 90 fok, és az egyik a másik kétszerese: x, 2x
x+2x=90
x= 30 2x= 60 Tehát a szögek: 30, 60, 90


b) Szabályos háromszögből kiindulva rajzolhatunk ilyen derékszögű háromszöget, és beláthatjuk, hogy az átfogó pontosan a 60 fokos csúcsba befutó befogó kétszerese, azaz
átfogó = 8,4 cm

⁰⁰⁰a) A háromszög belső szögeinek összege 180⁰. Mivel a háromszög derékszögű (egyik szöge 90⁰) így a másik két szög összesen szintén 90⁰. Ezek közül az egyik fele a másiknak, vagyis az egyik x, a másik pedig 2x.
Ekkor x + 2x = 90⁰
3x = 90⁰
x = 30⁰
Vagyis az egyik hegyesszög 30⁰-os, a másik pedig 60⁰-os.

Ha a kisebb szög a derékszög fele, akkor ez 45⁰. Ez azt jelenti, hogy a harmadik szög is ugyanekkora, tehát a háromszög egyenlő szárú derékszögű háromszög.

b) Derékszögű háromszög egyik hegyesszöge 60⁰-os, akkor a másik 30⁰-os.
Ha egy derékszögű háromszög hegyesszögei 30⁰ és 60⁰, akkor teljesül, hogy a rövidebbik befogó (amelyik a 30⁰-os szöggel szemben van) mindig feleakkora, mint az átfogó.
Ebben a feladatban a rövidebb befogó 4,2 cm, akkor az előzőek miatt az átfogó 2 * 4,2 = 8,4 cm hosszúságú.