Gondolom az a 3,14 π akar lenni. Nagyon nem mindegy.

Tehát meg kell oldani a 2cos(x)-1=0 egyenletet, vagyis a cos(x)=1/2 egyenletet, ennek általános megoldása x=±π/3 +k*2π, ahol k tetszőleges egész szám. Azt szeretnénk, hogy ez a megoldás a [-π;π] intervallumba essen, tehát ennek kell megfelelnie:

-π≤π/3 +k*2π≤π, oszthatunk π-vel:
-1≤1/3 +2k≤1, ezt már könnyebben meg tudjuk oldani, ennek megoldása
-2/3≤k≤1/3, de mi egész k-kat keresünk, így ennek csak 1 megoldása lesz: k=0, tehát az egyenlet egyik megoldása: x=π/3 + 0*2π=π/3.

A másik megoldással: -π≤-π/3 +k*2π≤π, osztunk π-vel:
-1≤-1/3 +2k≤1, ennek megoldása
-1/3≤k≤2/3, ennek is 1 egész megoldása van: k=0, így a másik keresett megoldás: x=-π/3.