A háromszög akkor derékszögű, hogyha igaz az állítás, hogy az egyik oldalának négyzete a két másik oldal négyzetösszegével egyenlő, a Pitagorasz-tétel értelmében. Vizsgáljuk meg az oldalakat! Fontos, hogy a mértékegységet átváltsuk, ha szükséges.

a)

a = 1,3 m
b = 8,4 m
c = 8,5 m

A derékszögű háromszögben az átfogó mindig a leghosszabb oldal, ezért ez legyen most c, feltételezve, hogy a háromszögünk most derékszögű.
Ekkor a tételt alkalmazva:

c² = a² + b² vagyis 8.5² = 1.3² + 8.4²

Ezt az állítást a számológépbe beütve igazolhatjuk, hogyha beütjük az egyenlet jobb oldalát, majd abból négyzetgyököt vonunk. Egyenlőséget kapunk, ezzel beláttuk, hogy a háromszög valóban derékszögű.

Hogyha hamis állításra jutunk, ugyanez az eljárás, a befogók négyzetösszege akkor is az átfogó (leghosszabb oldal) négyzetével lesz egyenlő, ebből gyököt vonva kapjuk meg az átfogót. Ennélfogva a b) feladatban ugyanez az eljárás. Figyelj arra, hogy stimmeljenek a mértékegységek.