Szia!

1. Egy téglatest térfogata: V=a*b*c=4*3*12=144cm3 3. megoldás
2. Egy téglatest felszíne: A=2*(ab+ac+bc)=2*(4*3+4*12+3*12)=2*(12+48+36)=2*96=192cm2 2, megoldás
3. Egy téglatest átlója: t=gyök alatt (a2+b2+c2)=gyök alatt (42+32+122)=√ 16+9+144 =√ 169 =13cm 3. megoldás
4. A gúla alapja szabályos háromszög. Felhasználjuk a két terület képletet:
T=a*a*sin60/2 és T=a*m/2 /ha a baloldal egyenlő a jobboldalak is, tehát:
a*a*sin60/2=a*m/2 /elhagyva a közöseket
a*sin60=m
72√ 3 *√ 3 /2=m
72*3/2=m
108cm=m 3. megoldás
5. AP szakaszt az O pont harmadolja tehát OP=AP/3=108/3=36cm 3. megoldás
6. Pitagorasz tételével: OP2+VO2=VP2
362+272=VP2
1296+729=VP2
2025=VP2, amiből VP=45cm 1. megoldás
7. A keresett oldal a szög melletti befogó, ami adott az átfogó. Tehát koszinuszt használunk:
cos30=A'B/AB
√ 3 /2=A'B/14 /*14
14*√ 3 /2=A'B
7*√ 3 =A'B 2. opció