Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Előre is köszönöm!

20
Egy kör átmérőjének végpontjai: A(-5,1) B(3, 3).
Írjuk fel a kör egyenletét!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
gfhj
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Csatoltam képet.
A(-5;1) pontba az a = (-5;1) helyvektor mutat a = (a_1; a_2)
B(3;3) pontba a b = (3;3) helyvektor mutat b = (b_1; b_2)

A kör középpontja legyen F, mert ez az AB szakasz felezési pontja, hiszen az AB szakasz a kör átmérője.
F pontba az f helyvektor mutat. f = ((a_1 + b_1)/2; (a_2 +b_2)/2)
f = (-1;2)
=> a kör sugara (r) hossza: az AF-vektor hossza:  (-1-(-5))^2+(2-1)^2  =  17 

Kör egyenlete: (x-u)^2 + (y-v)^2 = r^2, ahol a kör középpontja az (u;v) pont, r pedig a sugár

=> (x-(-1))^2 + (y-2)^2 = ( 17 )^2
=> (x+1)^2 + (y-2)^2 = 17


Módosítva: 2 hete
0