A másodiknál deriváljuk a függvényt: 3cos(x)-4sin(x), ennek ott lesz szélsőértéke, ahol ez 0, tehát:

3cos(x)-4sin(x)=0, rendezés után 3/4=tg(x)-et kapjuk, ezt kell megoldani x-re.

Harmadik: nézzük a kúp alaplapjára merőleges, az alapkör átmérőjén áthaladó fősíkmetszetet, ekkor egy egyenlő szárú háromszöget látunk, beleírva egy téglalap. A téglalap merőleges oldala (ami egyben a henger magassága is) a háromszögből egy derékszögű háromszöget vág le, ami hasonló a háromszög magassága által levágott derékszögű háromszöghöz, ezért felírható rájuk a hasonlóság; ha a henger magassága m, sugara r, akkor:

M/m=R/(R-r), vagyis m=M*(R-r)/R, így a henger térfogatát már meg tudjuk határozni: alapterület*magasság=r²*π*m, de m értékét kifejeztük r-ből: r²*π*M*(R-r)/R=(r²*π*M*R-r³*π*M)/R, ezt kell deriválni r szerint és maximalizálni.

Az utolsónál a szabályok szerint kétszer deriválod. Rutinfeladat.