Fizika áramkörök

A telep üresjárati feszültsége (más néven elektromotoros ereje): U₀
R₁ ellenállású fogyasztó esetén a kapcsofeszültseg: U₁ = 4 V
R₂ = 2,5·R₁ esetén a kapcsofeszültseg: U₂ = 1,15·U₁ = 4,6 V

Legyen a telep belső ellenállása Rb, ez sorba van kötve a fogyasztóval. Az ideális feszültségforrás feszültsége U₀ (az üresjárati feszültség). Ilyen a kapcsolás, mint ezen az ábrán:
http://cms.sulinet.hu/get/d/296a2174-3202-4eec-a5eb-05ebd7378424/1/4/b/Large/4_2_1__Generator_feszultsege_kapcsolasi_rajzon.jpg

A képen lévő t indexű ellenállás és áramerősség nálunk 1 és 2 indexű lesz a két esetben.
Csak az Ohm törvényt kell használni:

Első esetben áramerősség: I₁ = U₀ / (Rb+R₁)
Az R₁-gyen eső feszültség: U₁ = R₁·I₁ = U₀ · R₁ / (Rb+R₁) (Ez a kapocsfeszültség.)
(1) 4 V = U₀ · R₁ / (Rb+R₁)

A második esetben hasonlóan: I₂ = U₀ / (Rb+R₂)
Kapocsfeszültség: U₂ = R₂·I₂ = U₀ · R₂ / (Rb+R₂)
(2) 4,6 V = U₀ · 2,5R₁ / (Rb+2,5R₁)

Ez az (1) és (2) egyenletűnk van. Innentől kezdve már nincs semmi fizika, sima kis matekos egyenletmegoldás:

(1)-ből kifejezzük U₀-t:
U₀ = 4 · (Rb+R₁) / R₁
...  és behelyettesítjük (2)-be:
4,6 = 4 · (Rb+R₁) / R₁ · 2,5R₁ / (Rb+2,5R₁)
4,6 = 4 · (Rb+R₁) · 2,5 / (Rb+2,5R₁)
4,6 = 10 · (Rb+R₁) / (Rb+2,5R₁)
0,46 · (Rb+2,5R₁) = Rb+R₁
1,15R₁ - R₁ = Rb - 0,46·Rb
R₁ = 3,6·Rb

Ezt végül behelyettesítjük (1)-be:
4 = U₀ · 3,6·Rb / (Rb+3,6·Rb)
4 = U₀ · 3,6 / 4,6
U₀ = 4 · 4,6 / 3,6 = 5,11 V