Valószínűség számítás

itt a másik feladat amit szintén nem értek:
https://ehazi.hu/q/67957

Szia!

Én erre gondolok:

Legfeljebb 3 dobásból való befejezés azt jelenti, hogy lehet elsőre vagy másodikra vagy harmadikra kiszálni, ezt a három esetet fogom leírni.

`color(blue)("Elsőre kiszállás:")`

itt mindhárom dobásnál 6-ost kell dobnunk, első dobókockán ennek a valószínűsége:`1/6`, ez a három dobókockánál:`color(red)((1/6)^3)`


`color(blue)("Másodikra kiszállás:")`

Itt úgy lehet kiszállni, hogy elsőre 1db hatost és 2 db másikat dobunk, majd másodikra a két kockával 2db hatost dobunk `color(orange)("VAGY")` elsőre 2 db hatost dobunk és 1 db másikat, majd másodjára 1 db hatost. Ezt a két esetet fogjuk megnézni.

`"I.Eset:elsőre 1db hatost és 2 db másikat dobunk, majd másodikra a két kockával 2db hatost dobunk"`

első dobás:1 db hatos, 2db másik: `1/6*(1/5)^2`
második dobás: 2db hatos:`(1/6)^2`

Első esetnél a teljes valószínűség:`color(red)(1/6*(1/5)^2*(1/6)^2)`


`"II.Eset:elsőre 2 db hatost dobunk és 1 db másikat, majd másodjára 1 db hatost"`

első dobás: 2db hatos, 1db másik: `(1/6)^2*1/5`
második dobás:1 db hatos:`1/6`

Második esetnél a teljes valószínűség:`color(red)((1/6)^2*1/5*1/6)`


`color(blue)("Harmadikra kiszállás:")`

Ehhez minden dobásnál 1 db hatost kell dobnunk. Ennek a valószínűségét nézzük meg.

első dobás:1 db hatos, 2db másik:`1/6*(1/5)^2`
második dobás:1db hatos, 1db másik:`1/6*1/5`
harmadik dobás:1db hatos:`1/6`

Harmadikra kiszállás valószínűsége:`color(red)(1/6*(1/5)^2*1/6*1/5*1/6)`



Legfeljebb három dobás általi kiszállás valószínűsége:
`["első dobásra kiszállás"]+["második dobásra kiszállás"]+["harmadik dobásra kiszállás"]=`

`=(1/6)^3+1/6*(1/5)^2*(1/6)^2+(1/6)^2*1/5*1/6+1/6*(1/5)^2*1/6*1/5*1/6`




A végső eredménynél az egyszerűbbalakra hozását (nem muszáj) rád bíznám.

Kérdésed van, nyugodtan írj!

-S.R.