Kérlek nézd át függvények értékére vonatkozó transzformációkat és a függvény váltózójára vonatkozó transzformációkkal együtt. Ebben segíthet a https://matekarcok.hu/fuggvenytranszformaciok/ link is.

A középiskolában leggyakrabban használatos függvények közé tartoznak a lineáris, a másodfokú és az abszolútérték függvények. `x mapsto ax+b` leképezésről annyit kell tudni, hogy a domain-je az egész valós számegyenesre bővíthető, ugyanez vonatkozik az értékkészletre is. A zérushely az `ax+b=0` egyenlet megoldásával percek alatt levezethető. A menete is nyivánvaló, mert `a>0` esetén monoton növekszik, `a<0` esetén monoton csökken, míg `a=0` esetén konstans függvényről beszélünk. Ennek a függvénynek ezen a tartományon nincs soha szélsőértéke. (Más a helyzet a leszűkítések során, de arról most nem nyilatkozom) `x mapsto a(x+b)^2+c` leképezésről annyit kell tudni, hogy a domain-je az egész valós számegyenesre kiterjeszthető, csak az értékkészletre kell egy kicsit jobban odafigyelni. A parabola (-b; c) csúcspontja és típusa határozza meg az értékkészletet. Vele együtt a szélsőértéket is. Ha `a>0` akkor a csúcspont minimumhelyet illetve `a<0` esetén maximumhelyet határoz meg. Ezek után a monotonitási szakaszok levezetése is egyszerű feladat. A kért zérushelyeket `a(x+b)^2+c=0` egyenlet megoldása fogja szolgáltatni. A `x mapsto a|x+b|+c` leképezés esetén a másodfokú függvényről írtak átvihetők ide is. Ne felejtsd el a csúcspont itt egy töréspont lesz.