Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matematika kamatszámítás
laszlovaridorakrisztina
kérdése
530
Két betét közül az egyik 2%-os, a másik 3%-os kamatot kamatozik, egy év alatt 66 forintot hoz. Ha a két kamatlábat felcseréljük, a kamat összege 7 forinttal csökken. Mekkora a két betét?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
Matematika, számítás, kamat
Matematika, számítás, kamat
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Rantnad
{ 
}
megoldása
Tegyük fel, hogy az elsőbe x, a másodikba y forintot raktunk, ekkor a gyarapodás mértéke 0,02x+0,03y, ez a megadottak szerint 66 forint:
0,02x+0,03y=66
Ha megcseréljük a kamatlábakat, akkor 0,03x+0,02y lesz a hozam, ez 59-nek felel meg:
0,03x+0,02y=59
Értelemszerűen ezeknek egyszerre kell teljesülniük, tehát egyenletrendszerbe foglaljuk őket:
0,02x+0,03y=66 }
0,03x+0,02y=59 }, ezt meg tudjuk oldani. Érdemes úgy eljárni, hogy az elsőt szorozzuk 3-mal, a másodikat 2-vel:
0,06x+0,09y=198 }
0,06x+0,04y=118 }, ekkor kivonva egymásból a két egyenletet:
0,05y=80, erre y=1600 adódik, ezt beírjuk valamelyik egyenletbe:
0,02x+0,03*1600=66, ennek megoldása x=900.
Tehát az első betéten 900 forint, a másodikon 1600 forint van. Az ellenőrzés rád marad.
0,02x+0,03y=66
Ha megcseréljük a kamatlábakat, akkor 0,03x+0,02y lesz a hozam, ez 59-nek felel meg:
0,03x+0,02y=59
Értelemszerűen ezeknek egyszerre kell teljesülniük, tehát egyenletrendszerbe foglaljuk őket:
0,02x+0,03y=66 }
0,03x+0,02y=59 }, ezt meg tudjuk oldani. Érdemes úgy eljárni, hogy az elsőt szorozzuk 3-mal, a másodikat 2-vel:
0,06x+0,09y=198 }
0,06x+0,04y=118 }, ekkor kivonva egymásból a két egyenletet:
0,05y=80, erre y=1600 adódik, ezt beírjuk valamelyik egyenletbe:
0,02x+0,03*1600=66, ennek megoldása x=900.
Tehát az első betéten 900 forint, a másodikon 1600 forint van. Az ellenőrzés rád marad.
Módosítva: 9 éve
1
- Még nem érkezett komment!