Matek háromszög

Túl nagy méretű a fotó, amit készítettem, de itt egy kis gondolatmenetbeli segítség:

1)
- gammára sinustétel, az ismert szöggel és a két oldallal
- ebből kijön béta (180-)
- b oldalra: cosinustétel, a b négyzet = a hosszú kifejezés, gyököt vonsz és kész
- a területre a trigonometrikus területképlet alkalmazató, 2 oldal és a közbezárt szög ismeretében T = (absiny)/2
- feltételezem a nagy R a körülírt kör sugara, ez számítható a 3 oldal és a terület ismeretébrn R = abc/4T

4)
- gammára cosinustétel, ismerjük a 3 oldalt, kicsit rendezgetni kell és a cos gamma az ismeretlen egyedül.
- ezután következhet bármelyik másik szögre a sinustétel, célszerű az ismeretlen szög sinusát a számlálóba tenni
- a harmadik szög innentől egyértelmű
- a területre, körülírt sugárra használhatóak az előbbi képletek, hiszen minden szöget és oldalt ismerünk.

7)
- legyen alfa az a oldallal szemközti szög, ekkor béta a b oldallal szemközti, és sinustétellel számolható.
- a harmadik szög egyértelmű
- a c oldal cosinustétellel számolhtó, ahol c négyzet áll az egyik oldalon, és a másikon a hosszú kifejezés
- ismerjük az oldalakat és a szögeket, a területre és a sugárra is használhatók a képletek.

10)
- ha az oldalakkal szemben a megfelelő szögeket helyezzük el, gamma sinustétellel számítható, innentől béta egyértelmű
- a b oldal ismét cosinustétellel számítható
- a terület, sugár kiszámításához már csak a képleteket kell használni a megfelelő jelölésekkel

13)
- ismerönk két szöget, így a harmadik egyértelmű
- ismerjük a oldalt, így sinustétellel (mivel mind3 szöget ismerjük) bármelyik másik oldal kiszámítható
- a maradék ismeretlen 1 oldal vagy ismét sinustétellel, vagy cosinustétellel is számítató
- a terület, sugár ismét a képletek megfelelő használatával kiszámítható

Remélem tudtam segíteni.