Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Szöveges feladat megoldása egyenlettel
Kiss Betti
kérdése
454
Két szám szorzata 216. Ha a kisebbik szám kétszereséhez hozzáadjuk a nagyobbik számot akkor 42-t kapunk. Melyik ez a két szám?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Törölt
{ Biológus }
válasza
Nevezzük el a kisebb számot x-nek, a nagyobbat y-nak. A szöveg alapján felírhatunk egy egyenletrendszert:
xy = 216
2x + y = 42 --> ebből kifejezve: y= 42-2x
Az y-t behelyettesítjük az első egyenletbe:
x*(42-2x) = 216
42x - 2x2 = 216
0 = 2x2 - 42x + 216
0 = x2 - 21x + 108
Így kaptunk egy másodfokú egyenletet, amit a megoldóképlet segítségével megoldunk.
A két kapott eredmény:
x1 = 9
x2 = 12
Ebből kiszámoljuk az y-okat is:
y1 = 42-2x1 --> 42-2*9 = 24
y2 = 42-2x2 --> 42-2*12 = 18
Tehát két megoldásunk is lett:
az egyik számpár a 9 és 24
a másik számpár a 12 és 18
xy = 216
2x + y = 42 --> ebből kifejezve: y= 42-2x
Az y-t behelyettesítjük az első egyenletbe:
x*(42-2x) = 216
42x - 2x2 = 216
0 = 2x2 - 42x + 216
0 = x2 - 21x + 108
Így kaptunk egy másodfokú egyenletet, amit a megoldóképlet segítségével megoldunk.
A két kapott eredmény:
x1 = 9
x2 = 12
Ebből kiszámoljuk az y-okat is:
y1 = 42-2x1 --> 42-2*9 = 24
y2 = 42-2x2 --> 42-2*12 = 18
Tehát két megoldásunk is lett:
az egyik számpár a 9 és 24
a másik számpár a 12 és 18
0
- Még nem érkezett komment!