Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matek házi 4. - geometria
Törölt
kérdése
300
Egy 7 cm sugarú kör két húrjának hossza 10 cm és 13 cm, amelyek metszik egymást a kör belsejében. A hosszabbik húr a rövidebbik húrt 2:3 arányban osztja ketté.
a.) Mekkora darabokra osztja egymást a két húr?
b.) Mekkora középponti szög tartozik a rövidebbik húrhoz?
a.) Mekkora darabokra osztja egymást a két húr?
b.) Mekkora középponti szög tartozik a rövidebbik húrhoz?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Rantnad
{ 
}
válasza
A rövidebbik húr részei legyenek 2x és 3x hosszúak, ekkor (2x):(3x)=2:3 arány teljesül. Ezek összege értelemszerűen 10, tehát:
2x+3x=10, ennek megoldása x=2, tehát a részek 4 és 6 cm hosszúak. Hogy a rövidebbik húr hogyan osztja a hosszabbikat, arra még nem tudtam rájönni.
A középponti szöget úgy tudod kiszámolni, hogy a szakasz végpontjait összekötöd a kör középpontjával, ekkor egyenlő szárú háromszöget kapsz, mivel a behúzott szakaszok a kör húrjai, így azok biztosan egyenlő hosszúak. Innen már vagy koszinusztétellel, vagy behúzva az alaphoz tartozó magasságot, és az így keletkezett derékszögű háromszögekből is ki lehet számolni a szárak hajlásszögét.
2x+3x=10, ennek megoldása x=2, tehát a részek 4 és 6 cm hosszúak. Hogy a rövidebbik húr hogyan osztja a hosszabbikat, arra még nem tudtam rájönni.
A középponti szöget úgy tudod kiszámolni, hogy a szakasz végpontjait összekötöd a kör középpontjával, ekkor egyenlő szárú háromszöget kapsz, mivel a behúzott szakaszok a kör húrjai, így azok biztosan egyenlő hosszúak. Innen már vagy koszinusztétellel, vagy behúzva az alaphoz tartozó magasságot, és az így keletkezett derékszögű háromszögekből is ki lehet számolni a szárak hajlásszögét.
0
- Még nem érkezett komment!