Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Mértani sorozatok

21
Határozd meg egy mértani haladvány első tagját és hányadosát, ha tudjuk, hogy az első három
tagjának összege 14, a negyedik, ötödik és hatodik tagjának összege pedig 112.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Felsőoktatás / Matematika

Válaszok

1
Szia!

I. a1+a2+a3=14
II. a4+a5+a6=112
Írjuk fel a tagokat a1*qn-1alakban
I. a1+a1*q+a1*q2=14 /kiemeléssel
I. a1*(1+q+q2)=14
II.a1*q3+a1*q4+a1*q5=112 /kiemeléssel
II. a1*q3*(1+q+q2)=112
Vagyis két egyenletünk van:
I. a1*(1+q+q2)=14
II. a1*q3*(1+q+q2)=112
Osszuk el a másodikat az elsővel:
q3=8, amiből q=2
Visszahelyettesítve az első egyenletbe:
a1*(1+2+22)=14
a1*7=14, amiből a1=2


Módosítva: 1 hónapja
0