Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Mértani sorozatok
nagyheni
kérdése
492
Határozd meg egy mértani haladvány első tagját és hányadosát, ha tudjuk, hogy az első három
tagjának összege 14, a negyedik, ötödik és hatodik tagjának összege pedig 112.
tagjának összege 14, a negyedik, ötödik és hatodik tagjának összege pedig 112.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Felsőoktatás / Matematika
Válaszok
1
velo.gabor
{ Elismert }
megoldása
Szia!
I. a1+a2+a3=14
II. a4+a5+a6=112
Írjuk fel a tagokat a1*qn-1alakban
I. a1+a1*q+a1*q2=14 /kiemeléssel
I. a1*(1+q+q2)=14
II.a1*q3+a1*q4+a1*q5=112 /kiemeléssel
II. a1*q3*(1+q+q2)=112
Vagyis két egyenletünk van:
I. a1*(1+q+q2)=14
II. a1*q3*(1+q+q2)=112
Osszuk el a másodikat az elsővel:
q3=8, amiből q=2
Visszahelyettesítve az első egyenletbe:
a1*(1+2+22)=14
a1*7=14, amiből a1=2
I. a1+a2+a3=14
II. a4+a5+a6=112
Írjuk fel a tagokat a1*qn-1alakban
I. a1+a1*q+a1*q2=14 /kiemeléssel
I. a1*(1+q+q2)=14
II.a1*q3+a1*q4+a1*q5=112 /kiemeléssel
II. a1*q3*(1+q+q2)=112
Vagyis két egyenletünk van:
I. a1*(1+q+q2)=14
II. a1*q3*(1+q+q2)=112
Osszuk el a másodikat az elsővel:
q3=8, amiből q=2
Visszahelyettesítve az első egyenletbe:
a1*(1+2+22)=14
a1*7=14, amiből a1=2
Módosítva: 3 éve
0
-
nagyheni: Köszönöm 3 éve 0