Szia!

Nem tudom, hogy hallottál-e már a deriválásról, de ha ilyeneken gondolkodsz, akkor már lehet.
Ha deriválod ezt a függvényt, és egyenlővé teszed nullával, akkor szélsőértékeket kapsz, x négyzetnél csak egy szélsőérték lehet, és mivel a főegyütthatő pozitív ezért minimumot fogsz kapni, de ez most nem annyira fontos.

Szóval deriváljuk a függvényt:
f'(x)=6x-6
6x-6=0
6x=6
x=1

tehát függvénynek x=1-ben lesz szélsőértéke, az most mindegy, hogy mi, csak ott van, és ha felrajzolsz pár x négyzet függvényt, akkor láthatod, hogy függőlegesen szimmetrikus.

Ezt kihasználva ha a -1-et tükrözzük +1-re, akkor 3-at kapunk, ez a másik zérushely.

Az eredeti függvényből kiemelsz 3-at, igy négyzetre alakitod, 3*(x+1)*(x-3), itt csak a konstans tag számít: 3*1*(-3),
persze ezt fejben gyorsabban levezeti az ember, szerintem ez szép

esetleg kérdésed van, nyugodtan írj