Általánosságban elmondhatjuk, hogy cos(mx) és sin(mx) függvények periódusa |2π/m| (ha pedig m=0, akkor a cos(0)=1 és sin(0)=0 függvényt kapjuk, ezeknek minden szám a periódusa). Ezek alapján sin(3x) periódusa 2π/3, cos(mx) periódusa |2π/m|, tehát olyan m-et keresünk, hogy előbbi kétszerese legyen az utóbbinak:

2π/3=2*|2π/m|, vagyis

±π/3=2π/m, ennek megoldása ±6=m, tehát két esetben teljesül a megfelelő periódus; m=6 és m=-6 esetén.