Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Hasonlósági transzformációk
Humánbeállításúhumanitás
kérdése
295
Adott egy derékszögű háromszög, amit az átfogóhoz tartozó magasággal szelünk ketté. Bizonyítsuk be, hogy az így keletkezett rész kisháromszögek hasonlóak egymáshoz is, és az eredeti nagy háromszöghöz is. Valamelyik tételt kell ráilleszteni.
Előre is köszönöm a válaszokat!
Előre is köszönöm a válaszokat!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
3
Nagy-Gombás Szilvi
{ Tanár }
válasza
1102. a= 1m = 100 cm a'= 10 cm
b= 2m = 200 cm b' = 9 cm
c= 1,25 m = 125 cm c' = 16 cm
Két síkidom hasonló, ha megfelelő oldalaik aránya páronként egyenlő, azaz
a : a' = b : b' = c : c'
100 : 10 = 200 : 9 = 125 : 16
A felírt arányok nem egyenlőek, tehát a két háromszög nem hasonló.
b= 2m = 200 cm b' = 9 cm
c= 1,25 m = 125 cm c' = 16 cm
Két síkidom hasonló, ha megfelelő oldalaik aránya páronként egyenlő, azaz
a : a' = b : b' = c : c'
100 : 10 = 200 : 9 = 125 : 16
A felírt arányok nem egyenlőek, tehát a két háromszög nem hasonló.
1
- Még nem érkezett komment!
Nagy-Gombás Szilvi
{ Tanár }
válasza
1108. Párhuzamos szelők és párhuzamos szelőszakaszok tételét kell alkalmazni.
1. oszlop:
d/c=b/a
d/9=4/7 7d=36 d=36/7
f/e=(b+a)/a
f/6=(4+7)/7
f/6=11/7 7f=66 f=66/7
2. oszlop:
b/a=d/c
b/10=6/11 11b=60 b=60/11
f/e=(d+c)/c
f/8=(6+11)/11
f/8=17/11 11f=136 f=136/11
3. oszlop:
f/e=(b+a)/a
10/7=(5+a)/a
10a=7(5+a)
10a=35+7a
3a=35 a=35/3
f/e=(d+c)/c
10/7=(4+c)/c
10c=7(4+c)
10c=28+7c
3c=28 c=28/3
4. oszlop:
b/a=d/c
b/10=3/11 11b=30 b=30/11
e/f=c/(c+d)
e/9=11/(3+11)
e/9=11/14 14e=99 e=99/14
Az eredmények cm-ben értendők.
1. oszlop:
d/c=b/a
d/9=4/7 7d=36 d=36/7
f/e=(b+a)/a
f/6=(4+7)/7
f/6=11/7 7f=66 f=66/7
2. oszlop:
b/a=d/c
b/10=6/11 11b=60 b=60/11
f/e=(d+c)/c
f/8=(6+11)/11
f/8=17/11 11f=136 f=136/11
3. oszlop:
f/e=(b+a)/a
10/7=(5+a)/a
10a=7(5+a)
10a=35+7a
3a=35 a=35/3
f/e=(d+c)/c
10/7=(4+c)/c
10c=7(4+c)
10c=28+7c
3c=28 c=28/3
4. oszlop:
b/a=d/c
b/10=3/11 11b=30 b=30/11
e/f=c/(c+d)
e/9=11/(3+11)
e/9=11/14 14e=99 e=99/14
Az eredmények cm-ben értendők.
1
- Még nem érkezett komment!
