Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Feltételes valószínűség, Bayes tétel

52
Hellóhelló, szükségem lenne magyarázatra ehhez a feladathoz
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Felsőoktatás / Matematika

Válaszok

1
Jelentse a `D` esemény a dobás eredményét, `K` pedig azt, hogy melyik kockát választotta ki:

`D in {1, 2, 3, 4, 5, 6}`
`K in {\text{szabályos}, \text{nyerő}}`

A négy kocka közül három szabályos és egy nyerő, vagyis a találomra történő kiválasztás eloszlása:

`P(K=\text{szabályos}) = 3/4`

`P(K=\text{nyerő}) = 1/4`

Szabályos kockával `1/6` eséllyel lehet hatost dobni, nyerővel `2/3` eséllyel:

`P(D=6 | K=\text{szabályos})=1/6`

`P(D=6 | K=\text{nyerő})=2/3`

Tudjuk, hogy hatost dobtunk, kérdés, hogy milyen eséllyel választottuk ki a nyerő kockát. Ezt a feltételes valószínűséget ki tudjuk bontani a Bayes-tétellel:

`P(K=\text{nyerő} | D=6)``=``(P(D=6 | K=\text{nyerő})P(K=\text{nyerő}))/(P(D=6 | K=\text{nyerő})P(K=\text{nyerő})+P(D=6 | K=\text{szabályos})P(K=\text{szabályos}))``=``(2/3*1/4)/(2/3*1/4+1/6*3/4)``=``4/7``~~``57%`
1