Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Integrálás

42
Szép estét!
Valaki felvilágosítana a példával kapcsolatban? Nem sikerül megoldást találni...
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
integrál, é
0
Felsőoktatás / Matematika

Válaszok

1
`I=int(e^x+1)/(e^x+e^-x+2) dx`

Éljünk az `u=e^x` helyettesítéssel! Ekkor `(du)/(dx)=e^x`, vagyis `dx=1/(e^x) du = 1/u du`:

`I=int(u+1)/(u+u^-1+2) * 1/u du``=``int (u+1)/(u^2+2u +1) du``=``int (u+1)/(u+1)^2 du``=``int 1/(u+1) du``=``ln(u+1)+C`

Visszatérve az eredeti változóra:

`I=ln(e^x+1)+C`
Módosítva: 3 hete
0