Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Integrálás
pandras82
kérdése
319
Szép estét!
Valaki felvilágosítana a példával kapcsolatban? Nem sikerül megoldást találni...
Valaki felvilágosítana a példával kapcsolatban? Nem sikerül megoldást találni...
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
integrál, é
integrál, é
0
Felsőoktatás / Matematika
Válaszok
1
AlBundy
{ Polihisztor }
megoldása
`I=int(e^x+1)/(e^x+e^-x+2) dx`
Éljünk az `u=e^x` helyettesítéssel! Ekkor `(du)/(dx)=e^x`, vagyis `dx=1/(e^x) du = 1/u du`:
`I=int(u+1)/(u+u^-1+2) * 1/u du``=``int (u+1)/(u^2+2u +1) du``=``int (u+1)/(u+1)^2 du``=``int 1/(u+1) du``=``ln(u+1)+C`
Visszatérve az eredeti változóra:
`I=ln(e^x+1)+C`
Éljünk az `u=e^x` helyettesítéssel! Ekkor `(du)/(dx)=e^x`, vagyis `dx=1/(e^x) du = 1/u du`:
`I=int(u+1)/(u+u^-1+2) * 1/u du``=``int (u+1)/(u^2+2u +1) du``=``int (u+1)/(u+1)^2 du``=``int 1/(u+1) du``=``ln(u+1)+C`
Visszatérve az eredeti változóra:
`I=ln(e^x+1)+C`
Módosítva: 5 éve
0
- Még nem érkezett komment!