Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Integrálás

140
Szép estét!
Valaki felvilágosítana a példával kapcsolatban? Nem sikerül megoldást találni...
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
integrál, é
0
Felsőoktatás / Matematika

Válaszok

1
`I=int(e^x+1)/(e^x+e^-x+2) dx`

Éljünk az `u=e^x` helyettesítéssel! Ekkor `(du)/(dx)=e^x`, vagyis `dx=1/(e^x) du = 1/u du`:

`I=int(u+1)/(u+u^-1+2) * 1/u du``=``int (u+1)/(u^2+2u +1) du``=``int (u+1)/(u+1)^2 du``=``int 1/(u+1) du``=``ln(u+1)+C`

Visszatérve az eredeti változóra:

`I=ln(e^x+1)+C`
Módosítva: 3 éve
0