Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Számelmélet
orosz19964
kérdése
785
Egy négyjegyű szám utolsó jegye 7. Ha ezt a végéről töröljük, és a többi számjegy elé írjuk, akkor az eredeti számnál 2826-tal nagyobb számot kapunk. Melyik ez a négyjegyű szám?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Felsőoktatás / Matematika
Válaszok
2
Rantnad
{ 
}
válasza
Legyen a keresett szám (abc7) alakú, ekkor ez felírható 1000a+100b+10c+7 alakban. Az átalakítás után (7abc) lesz belőle, ez felírható 7000+100a+10b+c alakban.
Az új szám és az eredeti különbsége 2826, tehát:
7000+100a+10b+c-(1000a+100b+10c+7)=2826, vagyis
7000+100a+10b+c-1000a-100b-10c-7=2826, összevonunk:
6993-900a-90b-9c=2826, rendezés után:
4167=900a+90b+9c, osztunk 9-cel:
463=100a+10b+c, innen már ki lehet olvasni az egyenlet azon megoldását, ahol mindegyik ismeretlen pozitív egyjegyű egész: a=4, b=6, c=3, tehát a keresett szám a 4637. Ha átvariáljuk, akkor 7463 lesz belőle, ezek különbsége 2826, tehát jól számoltunk.
Az új szám és az eredeti különbsége 2826, tehát:
7000+100a+10b+c-(1000a+100b+10c+7)=2826, vagyis
7000+100a+10b+c-1000a-100b-10c-7=2826, összevonunk:
6993-900a-90b-9c=2826, rendezés után:
4167=900a+90b+9c, osztunk 9-cel:
463=100a+10b+c, innen már ki lehet olvasni az egyenlet azon megoldását, ahol mindegyik ismeretlen pozitív egyjegyű egész: a=4, b=6, c=3, tehát a keresett szám a 4637. Ha átvariáljuk, akkor 7463 lesz belőle, ezek különbsége 2826, tehát jól számoltunk.
0
- Még nem érkezett komment!
szzs
{ Fortélyos }
megoldása
Én inkább így számolom:
(Elnézést a képen egy helyesírási hiba van : *utána)
(Elnézést a képen egy helyesírási hiba van : *utána)
Módosítva: 9 éve
0
-
Rantnad: 2 helyesírási hiba van. 9 éve 0