Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Matek feladat

45
Egy 30 fős osztály 3 tagja sem matematika-, sem helyesírási versenyre nem jelentkeztek. Matematikaversenyre kétszer annyian jelentkeztek, mint a helyesírási versenyre. Az utóbbi versenyre jelentkezők háromnegyed része mindkét versenyre jelentkezett. Hányan jelentkeztek az egyes versenyekre?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

2
Tudjuk, hogy összesen 27 ember jelentkezett versenyre.
A matekversenyre jelentkezők száma legyen x.
A helyesírás versenyre jelentkezők száma legyen y.
Matekversenyre kétszer annyian jelentkeztek, mint helyesírás versenyre, ebből adódik az első egyenlet: x=2y
Tudjuk, hogy a helyesírás versenyre jelentkezők 3/4 része a matek versenyre is jelentkezett.
A két halmaz elemszámát megkaphatjuk, ha külön külön összeadjuk az elemszámukat, majd abból kivonjuk a két halmaz metszetét, hiszen azt már "beleszámoltuk" a 2 halmaz elemszámának összeadásánál.
A két halmazban összesen 27 ember van.
27= x + y -3/4y
Az x=2y helyettesítést alkalmazva:
27 = 2y + y -3/4y
27=2,25y
y= 12 (ennyien jelentkeztek helyesírás versenyre)
x=2y=2*12 = 24 (ennyien jelentkeztek matek versenyre)
Ellenőrzés: A helyesírás versenyre jelentkezők 3/4 része matekversenyre is jelentkezett: 12*3/4= 9 (metszet)
Csak matek versenyre jelentkezők: 24-9=15
Csak helyesírás versenyre jelentkezők: 12-9=3
A 3 rész ki kell, hogy adja az összes jelentkezőt: 3+15+9=27
0

Csatoltam képet.
0