Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matek feladat
senkissvagyok112
kérdése
204
Egy 30 fős osztály 3 tagja sem matematika-, sem helyesírási versenyre nem jelentkeztek. Matematikaversenyre kétszer annyian jelentkeztek, mint a helyesírási versenyre. Az utóbbi versenyre jelentkezők háromnegyed része mindkét versenyre jelentkezett. Hányan jelentkeztek az egyes versenyekre?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
2
Ubi32
megoldása
Tudjuk, hogy összesen 27 ember jelentkezett versenyre.
A matekversenyre jelentkezők száma legyen x.
A helyesírás versenyre jelentkezők száma legyen y.
Matekversenyre kétszer annyian jelentkeztek, mint helyesírás versenyre, ebből adódik az első egyenlet: x=2y
Tudjuk, hogy a helyesírás versenyre jelentkezők 3/4 része a matek versenyre is jelentkezett.
A két halmaz elemszámát megkaphatjuk, ha külön külön összeadjuk az elemszámukat, majd abból kivonjuk a két halmaz metszetét, hiszen azt már "beleszámoltuk" a 2 halmaz elemszámának összeadásánál.
A két halmazban összesen 27 ember van.
27= x + y -3/4y
Az x=2y helyettesítést alkalmazva:
27 = 2y + y -3/4y
27=2,25y
y= 12 (ennyien jelentkeztek helyesírás versenyre)
x=2y=2*12 = 24 (ennyien jelentkeztek matek versenyre)
Ellenőrzés: A helyesírás versenyre jelentkezők 3/4 része matekversenyre is jelentkezett: 12*3/4= 9 (metszet)
Csak matek versenyre jelentkezők: 24-9=15
Csak helyesírás versenyre jelentkezők: 12-9=3
A 3 rész ki kell, hogy adja az összes jelentkezőt: 3+15+9=27
A matekversenyre jelentkezők száma legyen x.
A helyesírás versenyre jelentkezők száma legyen y.
Matekversenyre kétszer annyian jelentkeztek, mint helyesírás versenyre, ebből adódik az első egyenlet: x=2y
Tudjuk, hogy a helyesírás versenyre jelentkezők 3/4 része a matek versenyre is jelentkezett.
A két halmaz elemszámát megkaphatjuk, ha külön külön összeadjuk az elemszámukat, majd abból kivonjuk a két halmaz metszetét, hiszen azt már "beleszámoltuk" a 2 halmaz elemszámának összeadásánál.
A két halmazban összesen 27 ember van.
27= x + y -3/4y
Az x=2y helyettesítést alkalmazva:
27 = 2y + y -3/4y
27=2,25y
y= 12 (ennyien jelentkeztek helyesírás versenyre)
x=2y=2*12 = 24 (ennyien jelentkeztek matek versenyre)
Ellenőrzés: A helyesírás versenyre jelentkezők 3/4 része matekversenyre is jelentkezett: 12*3/4= 9 (metszet)
Csak matek versenyre jelentkezők: 24-9=15
Csak helyesírás versenyre jelentkezők: 12-9=3
A 3 rész ki kell, hogy adja az összes jelentkezőt: 3+15+9=27
0
- Még nem érkezett komment!
