Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Szöveges feladat

Főoldal » Általános iskola » Matematika
4504
Egy rombusz területe 31,5 cm² , egyik átlója 7 cm . Mekkora a másik átlója és a kerülete ?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika

Válaszok

2
A rombusz területe az átlók szorzatának fele, vagyis az e;f átlójú rombusz területe: Trombusz=e*f/2, most adott az egyik átló és a terület, tehát:

31,5=e*7/2, ennek megoldása 9=e, tehát a másik átló 9 cm hosszú.

Az átlók felezik egymást és merőlegesek egymásra, tehát az átlók olyan derékszögű háromszögekre bontják a rombuszt, ahol a befogók hossza 3,5 cm és 4,5 cm, átfogójuk a rombusz oldala, ez legyen x, ,ekkor Pitagorasz tételének értelmében:

3,5²+4,5²=x², ennek megoldása √ 32,5 =x, tehát a rombusz oldala √ 32,5  cm hosszúak.

Mivel a rombusz minden oldala ugyanolyan hosszú, ezért kerülete 4*√ 32,5  cm, igény szerint lehet kerekíteni.
0

e*f/2 a területképlete
(x*7)/2=31,5 /*2
x*7=63 /:7
x=9

Másik átlója 9 cm.
Kerületéhez kell egy pitagorasz-tétel (az átlók merőlegesen felezik egymást)
4,52+3,52=a2
20,25+12,25=a2
32,5=a2 /gyökvonás
5,7=a

Kerület képlete a rombusznak: 4*a=22,8
Kerülete: 22,8 cm.
0