Azt nem tudom, hogy vettetek-e már teljes négyzetté alakítást, de remélem érthető lesz amit most leírok! Tehát:
Az eredeti egyenletet egy kicsit megbontva felírod, valahogy így:
x2+6x+9+1>0
Itt az vehető észre, hogy az x2+6x+9 egy, már felbontott, kéttagú négyzetes tag. Igazából ezt a képletet kell használnod, hogy vissza alakítsd: (a+b)2=a2+2ab+b2
Ezt felhasználva és kiszámolva, kapod, hogy:
(x+3)2+1>0 /-1

(x+3)2>-1
Az egyenletből látható, hogy minden x-re a négyzetes tag nagyobb lesz mint -1, mert egy szám négyzete csak pozitív lehet, akár negatív akár pozitív számról beszélünk, és ha ez teljesül, akkor máris beláttuk a fenti állítást, miszerint minden x valós számra teljesül az egyenlet!

Remélem tudtam segíteni! Ha van kérdésed, írj nyugodtan!