Matek

Ezt két oldalról lehet megközelíteni; ha tudjuk, hogy az x oldalú szabályos háromszög magassága x*√3/2, akkor egyszerűen ezt az egyenletet kell megoldani:

x*√3/2=38, ennek megoldása x=76/√3=76*√3/3, tehát a háromszög oldala 76*√3/3 cm².

Másik lehetőség, hogy úgy járunk el, mint az egyenlő szárú háromszögeknél; ha a háromszög minden oldala x, akkor a 38 cm-es magasság olyan derékszögű háromszögekre bontja a szabályos háromszöget, ahol a befogók hossza 38 cm és (x/2) cm (mivel a magasság felezi az oldalt), átfogója x, így Pitagorasz tételének értelmében:

38² + (x/2)² = x², vagyis
1444 + x²/4 = x², szorzunk 4-gyel:
5776 + x² = 4x², kivonunk x²-et:
5776 = 3x², osztunk 3-mal:
5776/3 = x², végül gyököt vonunk:
76/√3=x, ezt bővíthetjük √3-mal, ekkor kapjuk a 76*√3/3 cm-es végeredményt.