Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Segítségre lenne szükségem a matematika házi feladatban.
Marcell Fehér
kérdése
196
Egy téglatest egyik lapjának átlója 52 m, és ez a síkjában levő egyik éllel 22°37'-es szöget zár be. Egy másik lap átlója 101 m. Mekkora téglatest térfogata?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
-1
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Nagy-Gombás Szilvi
{ Tanár }
megoldása
A téglatest oldalai legyenek a , b , c. Az a és b élű lap átlója 52 m , akkor itt felírható Pitagorasz-tétele.
a2 + b2 = 522
A b és c élű lap átlója 101m, akkor itt is felírható Pitagorasz-tétele:
b2 + c2 = 1012
Az 52 m -es átló az a éllel 22o 37' szöget zár be, akkor az a és b befogójú és 52 átfogójú derékszögű háromszögben alkalmazhatunk szögfüggvényt:
cos 22o 37' = a/52
0,9231 = a/52 -> a = 48 m
Behelyettesítve a-t a Pitagorasz-tételbe kapjuk, hogy:
482 + b2 = 522
2304 + b2 = 2704
b2 = 400
b = 20 m
202 +c2 =1012
400 + c2 = 10201
c2 = 9801
c = 99 m
A téglatest térfogata : V = a * b * c = 48 * 20 * 99 = 95040 m3
a2 + b2 = 522
A b és c élű lap átlója 101m, akkor itt is felírható Pitagorasz-tétele:
b2 + c2 = 1012
Az 52 m -es átló az a éllel 22o 37' szöget zár be, akkor az a és b befogójú és 52 átfogójú derékszögű háromszögben alkalmazhatunk szögfüggvényt:
cos 22o 37' = a/52
0,9231 = a/52 -> a = 48 m
Behelyettesítve a-t a Pitagorasz-tételbe kapjuk, hogy:
482 + b2 = 522
2304 + b2 = 2704
b2 = 400
b = 20 m
202 +c2 =1012
400 + c2 = 10201
c2 = 9801
c = 99 m
A téglatest térfogata : V = a * b * c = 48 * 20 * 99 = 95040 m3
1
- Még nem érkezett komment!