Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Segítséget szeretnék kérni.

35
Valaki másodfokú egyenlőtlenségekben tudna segíteni? Köszönöm
a) x
2 − 2x − 3 ≤ 0
b) x
2 − 3x − 10 > 0
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
másodfokú, egyenlőtlenség
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

2
Csatoltam képet.
0

Szia!
a, `x^2-2x-3≤0`
először megnézzük, amikor `x^2-2x-3` egyenlő lesz nullával:
`x^2-2x-3=0`, ebből x(1)=-1 és x(2)=3, ezzel ugye megkaptuk a függvényünk zérushelyeit, ugye mi azt keressük, amikor a függvényünk kisebb értékeket vesz fel, mint nulla vagy azzal egyenlőt. Ha a fejedben elképzeled, hogy ez a függvény hogy nézne ki (vagy csak simán lerajzolod), akkor tisztán látni fogod, hogy a két zérushely között fog felvenni a függvényed nullánál kisebb értéket, de mivel ott egyenlőséget is megengedünk, így a zérushelyeket is be kell vennünk a megoldásba, tehát a megoldás: `x∈[-1;3]` , ahol `x∈R`

b, `x^2-3x-10>0`
megint megnézzük a zérushelyeket: `x(1)=-2`, `x(2)=5`
ha most megint ábrázolod, akkor látni fogod, hogy a függvényed -2 től balra és 5-től jobbra fog felvenni nullánál nagyobb értékeket, itt ugye most a ZH-kat nem szabad bevennünk a megoldásba, mert nincs megengedve egyenlőség, tehát a megoldás: `x∈]-∞;-2[∪]5;∞[`, ahol `x∈R`

Kérdésed van, nyugodtan írj!

-S.R.
1