Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Segítséget szeretnék kérni.

185
Valaki másodfokú egyenlőtlenségekben tudna segíteni? Köszönöm
a) x
2 − 2x − 3 ≤ 0
b) x
2 − 3x − 10 > 0
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
másodfokú, egyenlőtlenség
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

2
Csatoltam képet.
0

Szia!
a, `x^2-2x-3≤0`
először megnézzük, amikor `x^2-2x-3` egyenlő lesz nullával:
`x^2-2x-3=0`, ebből x(1)=-1 és x(2)=3, ezzel ugye megkaptuk a függvényünk zérushelyeit, ugye mi azt keressük, amikor a függvényünk kisebb értékeket vesz fel, mint nulla vagy azzal egyenlőt. Ha a fejedben elképzeled, hogy ez a függvény hogy nézne ki (vagy csak simán lerajzolod), akkor tisztán látni fogod, hogy a két zérushely között fog felvenni a függvényed nullánál kisebb értéket, de mivel ott egyenlőséget is megengedünk, így a zérushelyeket is be kell vennünk a megoldásba, tehát a megoldás: `x∈[-1;3]` , ahol `x∈R`

b, `x^2-3x-10>0`
megint megnézzük a zérushelyeket: `x(1)=-2`, `x(2)=5`
ha most megint ábrázolod, akkor látni fogod, hogy a függvényed -2 től balra és 5-től jobbra fog felvenni nullánál nagyobb értékeket, itt ugye most a ZH-kat nem szabad bevennünk a megoldásba, mert nincs megengedve egyenlőség, tehát a megoldás: `x∈]-∞;-2[∪]5;∞[`, ahol `x∈R`

Kérdésed van, nyugodtan írj!

-S.R.
1