Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Segítséget szeretnék kérni.
Brigitta
kérdése
185
Valaki másodfokú egyenlőtlenségekben tudna segíteni? Köszönöm
a) x
2 − 2x − 3 ≤ 0
b) x
2 − 3x − 10 > 0
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
másodfokú, egyenlőtlenség
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
2
alkst{ Matematikus }
válasza
Csatoltam képet.
0
Brigitta:
Nagyon szépen köszönöm.
3 éve0
alkst:
Nagyon szívesen
3 éve0
rolandstefan{ Vegyész }
válasza
Szia!
a, `x^2-2x-3≤0`
először megnézzük, amikor `x^2-2x-3` egyenlő lesz nullával:
`x^2-2x-3=0`, ebből x(1)=-1 és x(2)=3, ezzel ugye megkaptuk a függvényünk zérushelyeit, ugye mi azt keressük, amikor a függvényünk kisebb értékeket vesz fel, mint nulla vagy azzal egyenlőt. Ha a fejedben elképzeled, hogy ez a függvény hogy nézne ki (vagy csak simán lerajzolod), akkor tisztán látni fogod, hogy a két zérushely között fog felvenni a függvényed nullánál kisebb értéket, de mivel ott egyenlőséget is megengedünk, így a zérushelyeket is be kell vennünk a megoldásba, tehát a megoldás: `x∈[-1;3]` , ahol `x∈R`
b, `x^2-3x-10>0`
megint megnézzük a zérushelyeket: `x(1)=-2`, `x(2)=5`
ha most megint ábrázolod, akkor látni fogod, hogy a függvényed -2 től balra és 5-től jobbra fog felvenni nullánál nagyobb értékeket, itt ugye most a ZH-kat nem szabad bevennünk a megoldásba, mert nincs megengedve egyenlőség, tehát a megoldás: `x∈]-∞;-2[∪]5;∞[`, ahol `x∈R`