Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

SOS! Mekkora legyen a levágott négyzetek oldala, hogy a téfogat maximáli legyen?

736
Egy a=8 cm oldalú négyzet alakú lemez sarkaiból egybevágó négyzeteket vágunk le, majd a lemez széleit felhajtjuk és dobozt készítünk belőle. Mekkora legyen a levágott négyzetek oldala, hogy a doboz térfogata maximális legyen?
Feladat kép
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Felsőoktatás / Matematika

Válaszok

1
V(x)=(8-2x)·(8-2x)·x=(64-32x+4x²)·x=64x-32x²+4x³
V'(x)=64-64x+12x²=0
x=4, vagy x=4/3 legyen a doboz magassága és a négyzet oldala pedig 16/3 cm. Ez a maximális térfogat: 1024/27 cm3
Az x=4 nem jó megoldás.
1