Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Kérem segítsen valaki! :( Többször is megpróbáltam de sajnos nem sikerül! Köszönöm annak aki tud segíteni :(
Törölt
kérdése
338
1. Adott egy háromszög három csúcspontja: A (4; 3), B (-2 ; 1) és C (0 ; 2). Határozza
meg a háromszög kerületét, területét és súlypontját, valamint az AB oldal
felezőpontját!
2. Határozza meg a P(1 ; 1) és a Q(-4 ; -3) pontokon átmenő egyenes egyenletét!
Ábrázolja is az egyenest!
3. Adott a egyenletű egyenes. Határozza meg egy normálvektorát, egy irányvektorát, az
iránytangensét (meredekségét) és az x tengellyel való metszéspontját!
meg a háromszög kerületét, területét és súlypontját, valamint az AB oldal
felezőpontját!
2. Határozza meg a P(1 ; 1) és a Q(-4 ; -3) pontokon átmenő egyenes egyenletét!
Ábrázolja is az egyenest!
3. Adott a egyenletű egyenes. Határozza meg egy normálvektorát, egy irányvektorát, az
iránytangensét (meredekségét) és az x tengellyel való metszéspontját!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
velo.gabor
{ Elismert }
megoldása
Szia!
1.
A háromszög kerülete, az oldalak hosszának összege:
c oldal AB=√ (-2-4)négyzet+(1-3)négyzet =√ (-6)négyzet+(-2)négyzet =√ 36+4 =√ 40 =6,32
a oldal BC=√ [0-(-2)]négyzet+(2-1)négyzet =√ 2négyzet+1négyzet =√ 4+1 =√ 5 =2,24
b oldal CA=√ (4-0)négyzet+(3-2)négyzet =√ 4négyzet+1négyzet =√ 16+1 =√ 17 =4,12
K=a+b+c=6,32+2,24+4,12=12,68
A háromszög területe:
Először határozzuk meg valamelyik szögét a háromszögnek cosinustétellel:
c2=a2+b2-2ab*cosγ
40=5+17-2*2,24*4,12*cosγ
40=22-18,4576*cosγ /-22
18=-18,4576*cosγ /:(-18,4576
-0,9752=cosγ, amiből γ=167,2⁰
T=a*b*sinγ/2=2,24*4,12*sin167,2⁰/2=1,02112
A háromszög súlypontja valójában a háromszög csúcsainak koordinátája átlagolva:
Sx =(4+(-2)+0)/3=2/3, és Sy=(3+1+2)/3=2, vagyis S (2/3;2)
AB oldal felezőpontja a két végpont koordinátáinak átlaga:
Fx=(4+(-2))/2=1, és Fy=(3+1)/2=2, vagyis F=(1;2)
2. P(1;1), Q(-4;-3) a P-ből Q-ba mutató vektor: PQ=(-4-1;-3-1)=(-5;-4) az egyenes irányvektora: v1=-5, és v2=-4. Legyen a fix pont a P, akkor x0=1, és y0=1
Az egyenes irányvektoros egyenlete: v2x-v1y=v2x0-v1y0, behelyettesítve:
-4x-(-5y)=-4*1-(-5)*1
-4x+5y=-4+5
-4x+5y=1
A rajzhoz, rajzolj egy koordináta rendszert, jelöld be a két pontot rajta és kösd össze egy vonallal (hosszabbítsd meg a pontok után is.
3. Ebben viszont nem tudok segíteni, ha valaki tud írni valamit, akkor az ő írását fogadd el.
1.
A háromszög kerülete, az oldalak hosszának összege:
c oldal AB=√ (-2-4)négyzet+(1-3)négyzet =√ (-6)négyzet+(-2)négyzet =√ 36+4 =√ 40 =6,32
a oldal BC=√ [0-(-2)]négyzet+(2-1)négyzet =√ 2négyzet+1négyzet =√ 4+1 =√ 5 =2,24
b oldal CA=√ (4-0)négyzet+(3-2)négyzet =√ 4négyzet+1négyzet =√ 16+1 =√ 17 =4,12
K=a+b+c=6,32+2,24+4,12=12,68
A háromszög területe:
Először határozzuk meg valamelyik szögét a háromszögnek cosinustétellel:
c2=a2+b2-2ab*cosγ
40=5+17-2*2,24*4,12*cosγ
40=22-18,4576*cosγ /-22
18=-18,4576*cosγ /:(-18,4576
-0,9752=cosγ, amiből γ=167,2⁰
T=a*b*sinγ/2=2,24*4,12*sin167,2⁰/2=1,02112
A háromszög súlypontja valójában a háromszög csúcsainak koordinátája átlagolva:
Sx =(4+(-2)+0)/3=2/3, és Sy=(3+1+2)/3=2, vagyis S (2/3;2)
AB oldal felezőpontja a két végpont koordinátáinak átlaga:
Fx=(4+(-2))/2=1, és Fy=(3+1)/2=2, vagyis F=(1;2)
2. P(1;1), Q(-4;-3) a P-ből Q-ba mutató vektor: PQ=(-4-1;-3-1)=(-5;-4) az egyenes irányvektora: v1=-5, és v2=-4. Legyen a fix pont a P, akkor x0=1, és y0=1
Az egyenes irányvektoros egyenlete: v2x-v1y=v2x0-v1y0, behelyettesítve:
-4x-(-5y)=-4*1-(-5)*1
-4x+5y=-4+5
-4x+5y=1
A rajzhoz, rajzolj egy koordináta rendszert, jelöld be a két pontot rajta és kösd össze egy vonallal (hosszabbítsd meg a pontok után is.
3. Ebben viszont nem tudok segíteni, ha valaki tud írni valamit, akkor az ő írását fogadd el.
1
-
Törölt: Ez hatalmas segítség volt nekem! Köszönöm szépen!
4 éve
0