Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Szöveges matek feladat

28
Egy számtani sorozat ötödik tagja 7, tizenegyedik tagja 19. Adjuk meg a sorozat első tagját és differenciáját! Mennyi az első tíz tag összege?

Előre is köszönöm a segítséget!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
szöveges, matek, feladat
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Differenciál meghatározása:
`a_5 + 6d = a_11`
`7 + 6d = 19`
`d = 2`

Első elem kiszámítása:
`a_1 + 4d = a_5`
`a_1 + 8 = 7`
`a_1 = -1`

Első tíz tag összege:
`S_10 = ((a_1 + a_10) · 10) / 2`
`S_10 = ((a_1 + (a_1 + 9d)) · 10) / 2`
`S_10 = ((2·a_1 + 9d) · 10) / 2`
`S_10 = ((2·(-1) + 9·2) · 10) / 2`
`S_10 = 80`

A sorozat első tagja `a_1 = -1`, differenciálja `d = 2`, az első tíz tag összege pedig `S_10 = 80`.
1