Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Szöveges matek feladat

1552
Egy számtani sorozat ötödik tagja 7, tizenegyedik tagja 19. Adjuk meg a sorozat első tagját és differenciáját! Mennyi az első tíz tag összege?

Előre is köszönöm a segítséget! :)
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
szöveges, matek, feladat
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Differenciál meghatározása:
`a_5 + 6d = a_11`
`7 + 6d = 19`
`d = 2`

Első elem kiszámítása:
`a_1 + 4d = a_5`
`a_1 + 8 = 7`
`a_1 = -1`

Első tíz tag összege:
`S_10 = ((a_1 + a_10) · 10) / 2`
`S_10 = ((a_1 + (a_1 + 9d)) · 10) / 2`
`S_10 = ((2·a_1 + 9d) · 10) / 2`
`S_10 = ((2·(-1) + 9·2) · 10) / 2`
`S_10 = 80`

A sorozat első tagja `a_1 = -1`, differenciálja `d = 2`, az első tíz tag összege pedig `S_10 = 80`.
1