Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Segítséget szeretnék kérni! S.O.S.
Masnika01
kérdése
329
A Mikulás manói 216 db mogyorót és 168 db szaloncukrot találtak még a raktárban. Hány fős lehet az osztály, amelyikben igazságosan szét tudja osztani ezt az adagot? (Tudjuk,’hogy az osztálylétszám 10-nél nagyobb)
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
madar555
megoldása
Meg kell találni a legnagyobb közös osztóját a mogyorónak és a szaloncukornak. Azaz lnko (216,168) lesz a megoldás.
Ahhoz, hogy meghatározzuk a legnagyobb közös osztót tudnunk kell a legkisebb közös többszöröst, melyet törzstényezős felbontással lehet meghatározni, a törzstényezős felbontás pl.: 28= 2^2*7, majd a két szám kitevőit a legnagyobb hatvánnyal összeszorozzuk. Bonyolultnak tűnhet de nem az.
Esetünkben: 216 úgy néz ki, hogy -> 2^3*3^3 illetve 168 -> 2^3*3*7. A legkisebb közös többszörös így 2^3*3^3*7= 1512
A legnagyobb közös osztót úgy kapjuk meg, hogy a*b/legkisebb közös többszörös. Tehát a két szám szorzatát kell osztani 1512-vel, ami - > 36 288/1512 = 24
Tehát 24 fős lehet az az osztály ahol mindenki kap mogyorót és szaloncukrot is.
Ahhoz, hogy meghatározzuk a legnagyobb közös osztót tudnunk kell a legkisebb közös többszöröst, melyet törzstényezős felbontással lehet meghatározni, a törzstényezős felbontás pl.: 28= 2^2*7, majd a két szám kitevőit a legnagyobb hatvánnyal összeszorozzuk. Bonyolultnak tűnhet de nem az.
Esetünkben: 216 úgy néz ki, hogy -> 2^3*3^3 illetve 168 -> 2^3*3*7. A legkisebb közös többszörös így 2^3*3^3*7= 1512
A legnagyobb közös osztót úgy kapjuk meg, hogy a*b/legkisebb közös többszörös. Tehát a két szám szorzatát kell osztani 1512-vel, ami - > 36 288/1512 = 24
Tehát 24 fős lehet az az osztály ahol mindenki kap mogyorót és szaloncukrot is.
0
- Még nem érkezett komment!