Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Segítséget szeretnék kérni! S.O.S.

29
A Mikulás manói 216 db mogyorót és 168 db szaloncukrot találtak még a raktárban. Hány fős lehet az osztály, amelyikben igazságosan szét tudja osztani ezt az adagot? (Tudjuk,’hogy az osztálylétszám 10-nél nagyobb)
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Meg kell találni a legnagyobb közös osztóját a mogyorónak és a szaloncukornak. Azaz lnko (216,168) lesz a megoldás.
Ahhoz, hogy meghatározzuk a legnagyobb közös osztót tudnunk kell a legkisebb közös többszöröst, melyet törzstényezős felbontással lehet meghatározni, a törzstényezős felbontás pl.: 28= 2^2*7, majd a két szám kitevőit a legnagyobb hatvánnyal összeszorozzuk. Bonyolultnak tűnhet de nem az.
Esetünkben: 216 úgy néz ki, hogy -> 2^3*3^3 illetve 168 -> 2^3*3*7. A legkisebb közös többszörös így 2^3*3^3*7= 1512
A legnagyobb közös osztót úgy kapjuk meg, hogy a*b/legkisebb közös többszörös. Tehát a két szám szorzatát kell osztani 1512-vel, ami - > 36 288/1512 = 24

Tehát 24 fős lehet az az osztály ahol mindenki kap mogyorót és szaloncukrot is.
0