Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Egyenletrendszer (másodfokú)

44
Képet csatoltam
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
1) feladat
(1) `x^2 + y^2 = 34`
(2) `x-y = 2` ⇒ `x = 2 + y`

Az (1) egyenletbe helyettesítsük be a (2) egyenletet `x`-re rendezve:
`(2 + y)^2 + y^2 = 34`
`(4 + 4y + y^2) + y^2 = 34`
`y^2 + 2y - 15 = 0`
`y_1 = -5 " és " y_2 = 3`
`x_1 = -3 " és " x_2 = 5`

2) feladat
(1) `x - y = 7` ⇒ `x = 7 + y`
(2) `x · y = -8`

Az (2) egyenletbe helyettesítsük be a (1) egyenletet `x`-re rendezve:
`(7 + y) · y = -8`
`y^2 + 7y + 8 = 0`
`y_1 = (-7-sqrt(17))/2 " és " y_2 =(-7+sqrt(17))/2 `
`x_1 = (7-sqrt(17))/2 " és " x_2 =(7+sqrt(17))/2 `
0