Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Térgeometria

625
kÉREM SEGÍTENE VALAKI MEGOLDANI EZT A KÉT FELADATOT?? Nagyon fontos lenne.

1.
Egyenes csonka kúp alakú gyertya alapkörének átmérője 6,8 cm, fedőlapjának átmérője
3,4 cm, alkotója 8 cm.
Számítsa ki, hány dm3 térfogatú viaszra van szükség 1.200 darab gyertya elkészítéséhez!

2.
Egy gömb sugara 11 cm.
a) Számítsa ki a gömb felszínét és térfogatát!
b) Számítsa ki a gömbbe írható kocka térfogatát!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Üdv!

1. feladat megoldása:
Itt a csonka kúp térfogatának a képletét kell felhasználni. A csonka kúp térfogata V = (m*π(R^2+R*r+r^2)) / 3 ahol V a térfogat m az alkotó, vagy magasság, R az alapkör sugara, r a fedőkör sugara. A megadott adatok D=6,8 cm ami az alapkör átmérője, innen megkapjuk az alapkör sugarát ami 3,4 cm illetve a fedőkör sugarát ami 1,7 cm. m=8 cm. Így megvan minden adat a behelyettesítéshez. Kiszámolva egy db csonka kúp alakú gyertya térfogata = 401,96 cm3 kerekítve amit ha beszorzunk 1200-al megkapjuk a szükséges mennyiséget ami 482 352 cm3 átváltva -> 482,287 dm3 ami reálisnak tűnik mert így egy gyertyához kb. 0,4 dl viasz szükséges.

2. feladat megoldása
a. Itt csupán a gömb térfogatának és felszínének a képlete szükséges.
A gömb térfogatának képlete: (4*π/3)*r^3
A gömb felszínének képlete: 4*π*r^2
Kiszámolva a gömb térfogata: 5575,28 cm3 felszíne: 1520,53 cm3

b.
Itt az a trükk, hogy fel kell ismerni hogy a gömb sugara az pontosan a bele írható kocka testátlójának a fele, azaz a gömb átmérője egyenlő a kocka testátlójával. A kocka testátlójának képlete: a*√3 azaz az oldala * gyök 3
A sugár megvan az 11 cm akkor az átmérő 22 cm. Így 22 = a*√3 amely egyenlet elvégzése után kijön hogy a kocka oldala 12,71 cm ha azt a 3.-ra emeljük megkapjuk a kocka térfogatát ami: 2049,2 cm3 ami ekkora gömbnél reálisnak tűnik.

Remélem nem számoltam el és tudtam segíteni. Mindenképp oldd meg magadtól hisz kerekítésből adódó eltérés lehet.

Üdv
1