Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Térgeometria

48
kÉREM SEGÍTENE VALAKI MEGOLDANI EZT A KÉT FELADATOT?? Nagyon fontos lenne.

1.
Egyenes csonka kúp alakú gyertya alapkörének átmérője 6,8 cm, fedőlapjának átmérője
3,4 cm, alkotója 8 cm.
Számítsa ki, hány dm3 térfogatú viaszra van szükség 1.200 darab gyertya elkészítéséhez!

2.
Egy gömb sugara 11 cm.
a) Számítsa ki a gömb felszínét és térfogatát!
b) Számítsa ki a gömbbe írható kocka térfogatát!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Üdv!

1. feladat megoldása:
Itt a csonka kúp térfogatának a képletét kell felhasználni. A csonka kúp térfogata V = (m*π(R^2+R*r+r^2)) / 3 ahol V a térfogat m az alkotó, vagy magasság, R az alapkör sugara, r a fedőkör sugara. A megadott adatok D=6,8 cm ami az alapkör átmérője, innen megkapjuk az alapkör sugarát ami 3,4 cm illetve a fedőkör sugarát ami 1,7 cm. m=8 cm. Így megvan minden adat a behelyettesítéshez. Kiszámolva egy db csonka kúp alakú gyertya térfogata = 401,96 cm3 kerekítve amit ha beszorzunk 1200-al megkapjuk a szükséges mennyiséget ami 482 352 cm3 átváltva -> 482,287 dm3 ami reálisnak tűnik mert így egy gyertyához kb. 0,4 dl viasz szükséges.

2. feladat megoldása
a. Itt csupán a gömb térfogatának és felszínének a képlete szükséges.
A gömb térfogatának képlete: (4*π/3)*r^3
A gömb felszínének képlete: 4*π*r^2
Kiszámolva a gömb térfogata: 5575,28 cm3 felszíne: 1520,53 cm3

b.
Itt az a trükk, hogy fel kell ismerni hogy a gömb sugara az pontosan a bele írható kocka testátlójának a fele, azaz a gömb átmérője egyenlő a kocka testátlójával. A kocka testátlójának képlete: a*√3 azaz az oldala * gyök 3
A sugár megvan az 11 cm akkor az átmérő 22 cm. Így 22 = a*√3 amely egyenlet elvégzése után kijön hogy a kocka oldala 12,71 cm ha azt a 3.-ra emeljük megkapjuk a kocka térfogatát ami: 2049,2 cm3 ami ekkora gömbnél reálisnak tűnik.

Remélem nem számoltam el és tudtam segíteni. Mindenképp oldd meg magadtól hisz kerekítésből adódó eltérés lehet.

Üdv
1