Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Valószínűség számítás

414
A csokigyárban egy nagy konténerben van 50 mazsolás csokigolyó, amihez néhány marcipánost öntenek. Legfeljebb mennyi marcipános került közéjük, ha keveredés után 25%-nál kisebb a valószínűsége, hogy egy golyót véletlenszerűen kivéve, marcipános lesz?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Tegyük fel, hogy x marcipánost öntenek hozzá, ekkor a konténerben x marcipános lesz, és összesen x+50 golyó, tehát annak a százalékos valószínűsége, hogy 1 golyót kivéve az marcipános lesz, 100*x/(x+50), azt akarjuk, hogy ez kevesebb legyen 25-nél, tehát:

100*x/(x+50)<25, szorzunk a nevezővel:
100x<25x+1250, kivonunk 25x-et:
75x<1250, osztunk 75-tel:
x<~16,67, tehát x lehetséges értékei: {0;1;2;3;...;16}, a kérdés azt mondta, hogy mennyit önthettek legfeljebb, így a válasz az, hogy 16-ot.

Ellenőrzés: ha 16 golyót öntöttek, akkor a valószínűség: 100*16/66=~24,24%, ez megfelel a kritériumoknak, ha 17 golyót öntöttek, akkor 100*17/67=~25,37%, ez már sok. Tehát jól számoltunk.
1