Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Koszinusztétel
Törölt
kérdése
934
Egy paralelogramma két oldala és az általuk közbezárt szöge: 36 cm, 22 cm, illetve 48 °15’. Számítsuk ki a paralelogramma területét és az adott szögével szemközti átlójának a hosszát.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Aschi
{ Matematikus }
megoldása
`48°15’ = 48 + 15/60 = 48.25°`
`T= a · b · sin(alpha)`
`T= 36 · 22 · sin(48.25°)`
`T= 792 · sin(48.25°)`
`T ~~ 590.88`
Koszinusz tétel alkalmazása az adott szöggel szemközti átlóra:
`e^2 = 36^2 + 22^2 - 2 · 36 · 22 · cos(48.25°)`
`e^2 = 1780 - 1584 · cos(48.25°)`
`e = sqrt(1780 - 1584 · cos(48.25°))`
`e ~~ 26.93`
A paralelogramma területe `T ~~ 590.88` cm², az átlója pedig `e ~~ 26.93` cm.
`T= a · b · sin(alpha)`
`T= 36 · 22 · sin(48.25°)`
`T= 792 · sin(48.25°)`
`T ~~ 590.88`
Koszinusz tétel alkalmazása az adott szöggel szemközti átlóra:
`e^2 = 36^2 + 22^2 - 2 · 36 · 22 · cos(48.25°)`
`e^2 = 1780 - 1584 · cos(48.25°)`
`e = sqrt(1780 - 1584 · cos(48.25°))`
`e ~~ 26.93`
A paralelogramma területe `T ~~ 590.88` cm², az átlója pedig `e ~~ 26.93` cm.
1
- Még nem érkezett komment!