Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Koszinusztétel

42
Egy paralelogramma két oldala és az általuk közbezárt szöge: 36 cm, 22 cm, illetve 48 °15’. Számítsuk ki a paralelogramma területét és az adott szögével szemközti átlójának a hosszát.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
`48°15’ = 48 + 15/60 = 48.25°`

`T= a · b · sin(alpha)`
`T= 36 · 22 · sin(48.25°)`
`T= 792 · sin(48.25°)`
`T ~~ 590.88`

Koszinusz tétel alkalmazása az adott szöggel szemközti átlóra:
`e^2 = 36^2 + 22^2 - 2 · 36 · 22 · cos(48.25°)`
`e^2 = 1780 - 1584 · cos(48.25°)`
`e = sqrt(1780 - 1584 · cos(48.25°))`
`e ~~ 26.93`

A paralelogramma területe `T ~~ 590.88` cm², az átlója pedig `e ~~ 26.93` cm.
0