Szia!

4309. Ha az alapja olyan rombusz aminek a hegyesszöge 60⁰-os, akkor a rombuszt két szabályos háromszögre bonthatjuk.
A szabályos háromszög területe: Tháromszög=a*a*sin60⁰/2=a2*0,8660/2=0,433a2.
A rombuszt két, a hasábot négy ilyen háromszög alkotja, tehát: 2Talap=4*0,433a2=1,732a2
A rombusz palástját 4db négyzet alkotja, melyeknek területe: Tnégyzet=a*a=a2, vagyis a palást területe: P=4a2
A hasáb felszínének képlete: A=2Talap+P, behelyettesítve az ismert adatokat:
143,3=1,732a2+4a2
143,3=5,732a2 /:5,732
25=a2 /√  
5=a, vagyis a hasáb minden éle 5cm.

4310. A feladatban szereplő szabályos háromszög alapú hasáb alapjának élei: 12cm-esek. Ezért az alapjának területe:
Tháromszög=a*a*sin60⁰/2=12*12*0,8660/2=62,352cm2.
A palást területe ennek 36-szorosa, azaz: P=62,352*36=2244,672cm2
A palást területének egyik képlete: P=K*m, ahol K a háromszög kerülete (3a=36cm), m pedig a hasáb magassága.
2244,672=36*m /:36
62,352cm=m
A hasáb térfogata: V=Tháromszög*m=62,352cm2*36cm=2244,672cm3