Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Matek3

36
Sziasztok a képet csatoltam, köszönöm előre is
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Ahhoz, hogy meghatározzuk a háromszög legnagyobb szögét, legalább kettőt ki kell számolnunk.

Koszinusztétel [https://hu.wikipedia.org/wiki/Koszinusztétel] alkalmazása:
`22^2 = 15^2 + 11^2 - 2 · 15 · 11 · cos(alpha)`
`cos(alpha) = (22^2 - (15^2 + 11^2))/ (- 2 · 15 · 11)`
`cos(alpha) = 138/ -330` ⇒ `alpha ~~ 114.72°`

Mivel tudjuk, hogy a háromszög belső szögeinek összege `180°` és `alpha ~~ 114.72°` eredményt kaptunk, ezért biztos hogy ez lesz a legnagyobb szög, de a teljesség kedvéért mutatom a további levezetést.

`15^2 = 22^2 + 11^2 - 2 · 22 · 11 · cos(beta)`
`cos(beta) = (15^2 - (22^2 + 11^2))/ (- 2 · 22 · 11)`
`cos(beta) = (-461)/ -484` ⇒ `beta ~~ 38.27°`

`gamma = 180° - (alpha + beta) = 27.01`

A háromszög szögei `alpha ~~ 114.72°`, `beta ~~ 38.27°` és `gamma = 27.01°`.
A háromszög legnagyobb szöge `alpha ~~ 114.72°`.
0