Geometria

Ha a deltoid köré kör írható, akkor Thalesz tételének értelmében a kör átmérője a deltoid hosszabb átmérője, így két derékszöge van.

A további számításhoz azt kellene tudnom, hogy vettétek-e már a magasságtételt, mert ha nem, akkor egyenletrendszerrel lehet csak megoldani, az pedig nem tudom, hogy mennyire megy neked.

Ebben az esetben legyen a két rész hossza 4x és 9x, ekkor (4x):(9x)=4:9 arány teljesül. A szimmetriaátló merőleges a másik átlóra és felezi is azt, így olyan derékszögű háromszöget kapunk, ahol az átfogóhoz tartozó magasság 12 mm, a magasságtétel értelmében a két rész mértani közepe pont ennyi, tehát:

√ 4x*9x =12, ennek megoldása x=2, tehát a részek hossza 4*2=8 mm és 2*9=18 mm.

A magasság két derékszögű háromszögre bontja a derékszögű háromszöget, melyekben így ismertek a befogók hossza, így már csak két Pitagorasz-tétel választ el minket a feladat megoldásától, reményeim szerint innen már te is be tudod fejezni.

Csatoltam képet.

Csatoltam képet.

Csatoltam képet.

Csatoltam képet.