Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matek szöveges feladat
Törölt
kérdése
702
Egy 1925 m² területű téglalap alakú telket 380 m hosszú kerítéssel vettek körül. Mekkorák a telek méretei?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
meika
{ Vegyész }
megoldása
A téglalap oldalai legyenek a és b.
terület:
a*b=1925 m²
kerület:
2*a+2*b=380 m
Ez két ismeretlenes, csak meg kell oldani.
a=1925/b, beírjuk a 2.-ba:
2*1925/b+2*b=380 /*b
2*1925 + 2*b²=380*b /2
1925 + b² = 190*b
b² -190*b + 1925 = 0
b₁₂=95±0.5*√(-190)²-4*1925
b₁=10,74 m → a₁=1925/10,74=179,24 m
b₂=179,26 m → a₂=1925/179,26=10,74 m
Elvileg mindkettő jó megoldás, kerekítési hibában különböznek (2 cm).
Az első eredmény ad a megadott területhez közelebbi megoldást (a második nagyobb területet ad):
b=10,74 m
a=179,24 m
terület:
a*b=1925 m²
kerület:
2*a+2*b=380 m
Ez két ismeretlenes, csak meg kell oldani.
a=1925/b, beírjuk a 2.-ba:
2*1925/b+2*b=380 /*b
2*1925 + 2*b²=380*b /2
1925 + b² = 190*b
b² -190*b + 1925 = 0
b₁₂=95±0.5*√(-190)²-4*1925
b₁=10,74 m → a₁=1925/10,74=179,24 m
b₂=179,26 m → a₂=1925/179,26=10,74 m
Elvileg mindkettő jó megoldás, kerekítési hibában különböznek (2 cm).
Az első eredmény ad a megadott területhez közelebbi megoldást (a második nagyobb területet ad):
b=10,74 m
a=179,24 m
Módosítva: 4 éve
0
- Még nem érkezett komment!