Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Logaritmus egyenletek
2002eszter
kérdése
317
Kérem, aki tud segítsen. Nem tudok hozzá sem kezdeni az egyenlet megoldásához. (a fotót csatoltam az egyenletről! )
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Aschi
{ Matematikus }
megoldása
Először kikötést kell tennünk a logaritmusok miatt:
`x-1 > 0` ⇒ `x > 1`
`6x-5 > 0` ⇒ `x > 5/6`
`2 - 3x > 0` ⇒ `x < 2/3`
A vizsgálat alapján `5/6 < x < 2/3`, azaz `x ∈ ( 2/3, 5/6)`
`log_3( (x-1)/(6x-5) · (2-3x) ) = log_3(9)`
`(x-1)/(6x-5) · (2-3x) = 9`
`(x-1)(2-3x) = 9(6x-5)`
`2x-3x^2-2+3x=54x-45`
`3x^2 + 49x - 43 = 0`
`x = (-49+-sqrt(2917))/6`
`x_1 =-17,17`
`x_2 =0,83` (nem megoldás)
`x = (-17,17) = -49 / 6 - sqrt(2917) / 6`
`x-1 > 0` ⇒ `x > 1`
`6x-5 > 0` ⇒ `x > 5/6`
`2 - 3x > 0` ⇒ `x < 2/3`
A vizsgálat alapján `5/6 < x < 2/3`, azaz `x ∈ ( 2/3, 5/6)`
`log_3( (x-1)/(6x-5) · (2-3x) ) = log_3(9)`
`(x-1)/(6x-5) · (2-3x) = 9`
`(x-1)(2-3x) = 9(6x-5)`
`2x-3x^2-2+3x=54x-45`
`3x^2 + 49x - 43 = 0`
`x = (-49+-sqrt(2917))/6`
`x_1 =-17,17`
`x_2 =0,83` (nem megoldás)
`x = (-17,17) = -49 / 6 - sqrt(2917) / 6`
Módosítva: 4 éve
1
- Még nem érkezett komment!