Számolás nélkül a szóba jöhető számok: 20; 31; 42; 53; 64; 75; 86; 97
Megnöveljük a számjegyeket 1-gyel: 31; 42; 53; 64; 75; 86; 97; nem elvégezhető a művelet
Ezek összege: 51; 73; 95; 117; 139; 161; 183; nem elvégezhető művelet
Ebből kiolvasható, hogy a megfelelő eredeti számok: 53; 64; 75; 86.

Számolással: Tegyük fel, hogy a tízes helyiértéken álló számjegy x, ekkor az egyesek helyén x-2 áll. Az ilyen alakú szám tanulmányaink szerint felírható 10*x+(x-2)=11x-2 alakban. Ha növeljük mindkét számjegyét 1-gyel, akkor a tizes helyiértéken x+1 fog állni, az egyesek helyén x-2+1=x-1, ez felírható 10*(x+1)+(x-1)=11x+9 alakban. Észrevehető, hogy az előbbi alakhoz képest 11-gyel nagyobbat kaptunk: 11x-2+11=11x+9, ez nem véletlen, ugyanis ha mindkét számjegyet 1-gyel növeljük, akkor gyakorlatilag 10+1=11-gyel növeltük a számot, tehát így is gondolkozhatunk volna.

A feladat szerint ezek összege több, mint 100, tehát:

(11x-2)+(11x+9)>100, zárójelbontás
11x-2+11x+9>100, összevonás
22x+7>100, kivonunk 7-et:
22x>93, végül osztunk 22-vel:
x>~4,23, tehát x lehetséges értékei: 5;6;7;8;9, ezeket még le kell ellenőrizni, akár úgy, ahogy fent láthattad, és abból kiderül, hogy x=9 nem lesz jó megoldás, mivel a 9-et nem tudjuk már hova növelni. Emiatt x={5;6;7;8} lesz az egyenlőtlenség megoldáshalmaza, így a keresett számok: 53; 64; 75; 86.

A második feladatot az első ezen része szerint érdemes megoldani: "Észrevehető, hogy az előbbi alakhoz képest 11-gyel nagyobbat kaptunk: 11x-2+11=11x+9, ez nem véletlen, ugyanis ha mindkét számjegyet 1-gyel növeljük, akkor gyakorlatilag 10+1=11-gyel növeltük a számot, tehát így is gondolkozhatunk volna." Eszerint, ha mindkét számjegyét 3-mal csökkentjük, akkor az új szám 33-mal lesz kisebb, így triviális, hogy az eredeti és az új szám különbsége 33 lesz, így már csak az a kérdés, hogy melyek azok a számok, amelyekre elvégezhető ez a művelet: 64; 75; 86; 97. Ha szeretnéd egyenlettel is látni a megoldást, akkor azt is leírom.