Legyen `h > 0` adott lépésköz, `x_1 = x_0 − 3h`, `x_0`, `x_2 = x_0 − 2h`, `f_1 = f(x_1)`, `f_0 = f(x_0)`, `f_2 = f(x_2)`, ahol `f` adott, legalább háromszor folytonosan differenciálható függvény.
(a) Konstruáljunk `f'(x_0)` közelítésére egy `h` szerint legalább másodrendű sémát.
(b) Konstruáljunk `f''(x_0)` közelítésére egy `h` szerint legalább elsőrendű sémát.

Elkezdtem a feladatot a Taylor-sor alkalmazásával:
`f(x) = f(x_0) + (f'(x_0))/(1!) (x-x_0)^1 + (f''(x_0))/(2!) (x-x_0)^2 + (f'''(x_0))/(3!) (x-x_0)^3`

Ha `x = x_1` akkor `x_1 - x_0 = (x_0 - 2h) - x_0 = -2h`, akkor:
`f(x_1) = f(x_0) - 2h · f'(x_0) + 2h^2 · f''(x_0) - 4/3h^3 · f'''(x_0)`

Ha `x = x_2` akkor `x_2 - x_0 = (x_0 + h) - x_0 = h`, akkor:
`f(x_2) = f(x_0) + h · f'(x_0) + 1/2h^2 · f''(x_0) + 1/6h^3 · f'''(x_0)`

Önerőből eddig jutottam, a részletes megoldást előre is köszönöm!