Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
S.O.S. Matematika házi feladat
letta_kiss
kérdése
197
Számítsuk ki az x²+y²-14·y+24=0 egyenletű kör és a 7·x-y-18=0 egyenletű egyenes metszéspontjainak koordinátáit!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
matek, s.o.s, segítség, Középiskola
matek, s.o.s, segítség, Középiskola
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Aschi
{ Matematikus }
megoldása
Keressük az alábbi két egyenletből képzett egyenletrendszer megoldását:
`x^2 + y^2 -14y +24 = 0`
`7x - y -18 = 0` ⇒ `y = 7x -18`
Az első egyenletbe `y` helyére behelyettesítjük a második egyenletet `y`-ra rendezve:
`x^2 + (7x -18)^2 -14(7x -18) +24 = 0`
Elvégezzük a műveleteket és összevonjuk az azonos alakokat: `x^2 -7x + 12 = 0`
A kapott másodfokú egyenletnek a megoldásai: `x_1 = 3`, `x_2 = 4`. A hozzájuk tartozó `y` tagokat pedig `y=7x - 18` egyenletből számíthatjuk ki: `y_1 = 3`, `y_2 = 10`.
A kör és egyenes metszéspontjainak koordinátái: `M_1(3,3)` és `M_2(4,10)`
`x^2 + y^2 -14y +24 = 0`
`7x - y -18 = 0` ⇒ `y = 7x -18`
Az első egyenletbe `y` helyére behelyettesítjük a második egyenletet `y`-ra rendezve:
`x^2 + (7x -18)^2 -14(7x -18) +24 = 0`
Elvégezzük a műveleteket és összevonjuk az azonos alakokat: `x^2 -7x + 12 = 0`
A kapott másodfokú egyenletnek a megoldásai: `x_1 = 3`, `x_2 = 4`. A hozzájuk tartozó `y` tagokat pedig `y=7x - 18` egyenletből számíthatjuk ki: `y_1 = 3`, `y_2 = 10`.
A kör és egyenes metszéspontjainak koordinátái: `M_1(3,3)` és `M_2(4,10)`
1
- Még nem érkezett komment!