Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
S.O.S. Matematika házi feladat
letta_kiss
kérdése
273
Számítsuk ki az x²+y²-8·x+7=0 egyenletű kör és a x-y-10=0 egyenletű egyenes metszéspontjainak koordinátáit!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
S.o.s., sürgős, matek, Középiskola
S.o.s., sürgős, matek, Középiskola
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
2
rolandstefan
{ Vegyész }
megoldása
Szia!
x-y-10=0 egyenletből kifejezzük x-et: x=y+10, ezt behelyettesitjük a másik egyenletbe
(y+10)²+y²-8(y+10)+7=0
y²+20y+100+y²-8y-80+7=0
2y²+12y+27=0
Jól irtad le az egyenletet? Ennek a valós számok halmazán igy nem lesz megoldása.
x-y-10=0 egyenletből kifejezzük x-et: x=y+10, ezt behelyettesitjük a másik egyenletbe
(y+10)²+y²-8(y+10)+7=0
y²+20y+100+y²-8y-80+7=0
2y²+12y+27=0
Jól irtad le az egyenletet? Ennek a valós számok halmazán igy nem lesz megoldása.
1
-
letta_kiss: Igen jól írtam le. Köszönöm szépen a segítséget! 4 éve 1
Aschi
{ Matematikus }
válasza
Keressük az alábbi két egyenletből képzett egyenletrendszer megoldását:
`x^2 + y^2 -8x + 7 = 0`
`x - y - 10 = 0` ⇒ `y = x - 10`
Az első egyenletbe `y` helyére behelyettesítjük a második egyenletet `y`-ra rendezve:
`x^2 + (x - 10)^2 -8x + 7 = 0`
Elvégezzük a műveleteket és összevonjuk az azonos alakokat: `2x^2 -28x + 107 = 0`
A kapott másodfokú egyenletnek nincs valós megoldása, tehát a két síkidomnak nincs metszéspontja.
`x^2 + y^2 -8x + 7 = 0`
`x - y - 10 = 0` ⇒ `y = x - 10`
Az első egyenletbe `y` helyére behelyettesítjük a második egyenletet `y`-ra rendezve:
`x^2 + (x - 10)^2 -8x + 7 = 0`
Elvégezzük a műveleteket és összevonjuk az azonos alakokat: `2x^2 -28x + 107 = 0`
A kapott másodfokú egyenletnek nincs valós megoldása, tehát a két síkidomnak nincs metszéspontja.
Módosítva: 4 éve
1
- Még nem érkezett komment!