Tegyük fel, hogy jövedelme x volt, ekkor
-levonták 2/5 részét, vagyis x*(2/5)-öt, így maradt x-x*(2/5)=x*(3/5)
-1200 forintot törlesztett: x*(3/5)-1200, ez legyen a jobb áttekinthetőség kedvéért y
-a maradék 1/3 részét lakására költötte: y-(y/3)=y*(2/3)
-6000 forintot élelemre költött: y*(2/3)-6000
-így nem volt pénze megvenni egy 2500 forintos kabátot, tehát y*(2/3)-6000<2500, ezt kell megoldanunk:

y*(2/3)-6000<2500, hozzáadunk 6000-et:
y*(2/3)<8500, szorzunk 3-mal és osztunk 2-vel:
y<12750, azt mondtuk, hogy x*(3/5)-1200=y, ezért:
x*(3/5)-1200<12750, hozzáadunk 1200-at:
x*(3/5)<13950, szorzunk 5-tel és osztunk 3-mal:
x<23250, tehát kevesebb, mint 23250 volt a bevétele. Ellenőrzés után azt látjuk, hogyha 23250 forintja lett volna, akkor pont lett volna elég pénze megvenni a kabátot, tehát jól számoltunk.

A feladat szövegezéséből, valamint a "Gondos" névből arra következtethetünk, hogy a jóember nem szeret adósságokba vergődni, ezért legrosszabb esetben is 0 forintja kellett, hogy maradjon a hónap végére, tehát:

0≤y*(2/3)-6000, hozzáadunk 6000-et:
6000≤y*(2/3), szorzunk 2-vel, osztunk 3-mal:
9000≤y, mivel x*(3/5)-1200=y, ezért:
9000≤x*(3/5)-1200, hozzáadunk 1200-at:
10200≤x*(3/5), szorzunk 5-tel, osztunk 3-mal:
17000≤x, ellenőrzés után az jön ki, hogy 17000 forint esetén hó végére pont 0 forintja maradt.

Tehát Gondos Gedeon jövedelme legalább 17000 forint volt, de nem érte el a 23250 forintot.

Ha valami nem világos, kérdezz bátran!