Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
2 matekpélda, hasonlóság(geo)
abel-takacs4564
kérdése
829
Szóval 2 matekpelda megoldásában szeretnék segítséget kérni.
1.) Adott egy 3 és egy 4 cm sugarú kör, és mindegyikben egy-egy átmérő úgy, hogy nem párhuzamosak. Adjunk meg egy olyan hasonlósági transzformációt, amelynél a kisebb kör képe a nagyobb kör úgy, hogy a kisebb körben felvett átmérő képe a nagyobb körben felvett átmérő!
2.) Tükrözzünk egy háromszöget egy t tengelyre, majd a tükörképet kicsinyitsük felére(lambda=1/2) a tengely egy O pontjából! Igaz-e, hogy a transzformációk fordított sorrendben történő elvégzésével is ugyanazt a képet kapnánk? Válaszunkat indokoljuk!
Minden segítséget nagyon köszönök!!!
1.) Adott egy 3 és egy 4 cm sugarú kör, és mindegyikben egy-egy átmérő úgy, hogy nem párhuzamosak. Adjunk meg egy olyan hasonlósági transzformációt, amelynél a kisebb kör képe a nagyobb kör úgy, hogy a kisebb körben felvett átmérő képe a nagyobb körben felvett átmérő!
2.) Tükrözzünk egy háromszöget egy t tengelyre, majd a tükörképet kicsinyitsük felére(lambda=1/2) a tengely egy O pontjából! Igaz-e, hogy a transzformációk fordított sorrendben történő elvégzésével is ugyanazt a képet kapnánk? Válaszunkat indokoljuk!
Minden segítséget nagyon köszönök!!!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Rantnad
{ 
}
megoldása
1)
1. A kisebb kör középpontját eltoljuk a nagyobb kör középpontjába (így természetesen a kisebb kör minden része is vele mozog)
2. A kisebb kört nagyítsuk 4/3 szeresére a középpontjából, ekkor a körök ívei ugyanazok lesznek.
3. Tegyük fel, hogy ebben az esetben az átmérők hajlásszöge 90°≥α>0° ekkor az alakzatot a középpontból forgassuk el ±α fokkal, az előjel attól függ, hogy hogyan állnak egymáshoz képest az átmérők (a pozitív forgatási irány az óramutató járásával ellentétes, a negatív az óramutató járásával megegyező ).
2) Igaz, és ezt úgy tudjuk belátni, hogyha visszafelé megcsináljuk, tehát:
1. Megcsináljuk, amit leírtak
2. A kapott képet visszatükrözzük
3. Utána 2-szeresére nagyítjuk, ezzel visszakapjuk az eredetit.
1. A kisebb kör középpontját eltoljuk a nagyobb kör középpontjába (így természetesen a kisebb kör minden része is vele mozog)
2. A kisebb kört nagyítsuk 4/3 szeresére a középpontjából, ekkor a körök ívei ugyanazok lesznek.
3. Tegyük fel, hogy ebben az esetben az átmérők hajlásszöge 90°≥α>0° ekkor az alakzatot a középpontból forgassuk el ±α fokkal, az előjel attól függ, hogy hogyan állnak egymáshoz képest az átmérők (a pozitív forgatási irány az óramutató járásával ellentétes, a negatív az óramutató járásával megegyező ).
2) Igaz, és ezt úgy tudjuk belátni, hogyha visszafelé megcsináljuk, tehát:
1. Megcsináljuk, amit leírtak
2. A kapott képet visszatükrözzük
3. Utána 2-szeresére nagyítjuk, ezzel visszakapjuk az eredetit.
1
- Még nem érkezett komment!